2009年普通高中课改实验省教师远程培训

2009年18中高三年级第三次理科模拟数学试卷分析
张广聚 发布时间： 2009-7-31 6:48:03
2009年高三年级第三次模拟数学试题（以下简称试卷）是按照高考对数学学科的要求命制的，意在诊断前期复习效果,检测学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想掌握的情况，检测学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力，检查学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力，为指导下一步高考提供必要的信息。这一指导思想决定了编制的试题有如下特点：重视对学生的数学基本功和数学素质考查，重视对通性、通法的考查，重视对数学思想和数学方法的考查，基本达到高考的难易程度。
理科数学试卷简析
（1）试卷整体结构
试卷贯彻了2009《考试大纲》的基本要求，试卷中试题分值完全按照《考试大纲》中规定的选择题、填空题、解答题的分值分别占40%、13.3%、46.7%的比例设置。题目难、中、易比例适当，贴近高考中数学的实际，较好的体现了试卷的评价功能及导向功能。试卷结构与2008年全国高考数学试卷（一）完全一致，共有22道题，满分150分。其中12道选择题共60分，4道填空题共20分，6道解答题共70分。
（2）试卷内容评析
整套试卷立足基础，突出对主干知识的考查，重视对通性、通法的考查，重视对数学思想和数学方法的考查，重对学生的数学能力考查。12道选择题中9道属于低中档题，这些题只要概念清楚，公式熟，入手容易，稍加思考便知，对稳定考生情绪，鼓舞答卷士气起到了积极的作用。第（5）虽是常见的题型，但要有转化的意识，第（6）题对问题数学化的能力及倒数公式，两直线夹角公式的灵活应用技能提出了较高的要求，考生处理有一定难度，第（12）题是一道集合与二项式系数有关的问题，需知识掌握准确，方法运用得当，计运算能力强，方可得解。
4道填空题第（13）、（14）题是中档以上题，第（13）题线性规划问题，需讲究计算方法，第（14）题对二项式系数的考察，涉及到对概念理解和应用，容易失误，需认真观察，要求考生具有思维的周密性。第（16）题是一个关于球的基本问题。
6道解答题依次为三角、概率、立体几何、函数与导数、解析几何、数列等主干知识上命制，体现了既全面又重点的原则，考查主线把握得当。
第（17）题一题两问，把求值与三角恒等变形融为一体，可以看作是一个递进形式的考题，看似容易，但第（2）问具有明显的导向性，即可以用数形结合法求解。第（18）题是一道以概率计算与随机变量的分布列问题，虽然背景简单，但是问题处理要善于选择方案，该题既考查考生对概率统计知识的掌握程度，又考查考生运用所学知识解决实际问题的能力
第（19）题是立体几何问题，遵循新考纲，难度控制得当，采用了“一题两法”的命题办法。该题的情景考生用向量法解，建坐标系比较容易，用传统的方法相对较难。　第（20）题是一道函数与导数类问题，第（1）问主要是求导公式不熟造成不能轻松求解，第（2）问虽有不同的切入角度，命题意在考查倒数的应用能力，这问得分很低。第（21）题是一道综合性很强的问题，在知识网络的交汇点处精心设计，涉及双曲线第一定义、标准方程，焦点，准线，融向量、直线、直线方程、向量的运算的应用等，涉及坐标运算、恒等式变形等方法，具有较强的综合性和灵活性。如用设斜率法求解，还需按斜率是否存在进行讨论，该题第（3）问计算量较大，考生发挥很不理想。第（22）题是一道综合性较强的函数与数列问题，涉及函数、方程、不等式、数学归纳法等，考生只有合理的进行信息的加工和整合，才能发现问题原形，选择方法求解。
对指导下一步复习的几点建议
1．学生语言表述欠规范，得分点表述不清是这次测试中暴露出的主要问题之一，教师在课堂复习或训练过程中应进一步加强数学语言和解题规范训练，切实解决学生“会而不对，对而不全，全而不精”的问题．不仅要培养学生能够进行各种数学语言的转化，而且还要培养学生会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。要通过试卷分析提高学生对该问题的认识，增强得分意识，再通过训练予以强化．
2．学生审题能力不强是也这次测试中暴露出的主要问题之一．认真审题、弄清题意是正确解题的前提和必要条件，继续加强学生对审题重要性的认识。
3、进一步加强学生运算能力的培养．我们必须反思：我们已经做了哪些？有没有落到实处？效果怎么样？还可以有哪些作为（包括教师的和学生的）？对常见繁琐的运算化简要有耐心、信心和细心；在解题教学中要让学生感受不同解法或算法的优劣，通过比较让学生选择较为简洁的解题方法或解题思路，这样有利于减少运算量、降低运算难度；对于运算的问题，在教学过程中我们也应适时的介绍一些常规运算的方法或简化运算的方法等等．
4．数学思想方法的掌握非常重要。数学基础知识和基本技能所反映出来的数学思想方法是数学知识的精髓，在课堂教学中，数学思想方法的教学应渗透在教学全过程中，使学生不仅学好概念、定理、法则等内容，而且能领悟其中的数学思想方法，并通过不断积累，逐渐内化为自己的经验。
5．继续加强对大纲、教材、及考纲的研究，准确把握教学要求，既到位但又不越位。
6．教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平．问题情境的设计，教学过程的展开，练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。
7．加强应试能力的培养和应试心理调适。