请用通俗的语言解释一下数学中群，环，域的概念

来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/06/13 10:46:47
群，环，域都是集合，在这个集合上定义有特定元素和一些运算，这些运算具有一些性质
群上定义一个运算，满足结合律，有单位元（元素和单位元进行运算不变），每个元素有逆元（元素和逆元运算得单位元）
例整数集，加法及结合律，单位元0,逆元是相反数，
   正数集，乘法及结合律，单位元1，逆元是倒数
环是一种群，定义的群运算（记为＋）还要满足交换律。另外环上还有一个运算（记为×），满足结合律，同时有分配律a(b+c)＝ab+ac，（a+b)c=ac+bc，由于×不一定有交换律，所以分开写
例整数集上加法和乘法
域是一种环，上面的×要满足交换律，除了有＋的单位元还要有×的单位元（二者不等），除了＋的单位元外其他元素都有×的逆元
例整数集上加法和乘法，单位元0,1
请用通俗的语言解释一下数学中群，环，域的概念 用通俗的语言来说中国的股市的真相 通俗的语言解释中国经济的真相 什么蒙太奇语言？请大家发表自己所认识的蒙太奇语言的概念的阐述 - 公众论坛 - 论坛社区 [精华] 可以解释一下我用vmstat显示的结果吗？？ 用最通俗的语言来谈汇率，识破人民币汇率这个谜团 用最通俗的语言来谈汇率，识破人民币汇率这个谜团 Ｃ语言的重要概念_arslong 解释一下分形市场的问题 详细解释一下EM微生物的制作。 数学语言的准确性有待加强 老婆的概念 请大家珍惜吧 以通俗的语言帮我们看到目前中国的现状 以通俗的语言帮我们看到目前中国的现状 - 微光复苏 - 博客_财讯... 为22-29岁的人解释一下什么叫工作 通俗唱法的基本功 通俗文化的辩论 通俗唱法的基本功 最通俗的人生哲理 最通俗的英语口语 通俗、幽默的经济学原理 GDP的通俗解读 通俗描述的男女关系 通俗唱法的基本功