诗情画意做复习——解析几何复习体会
来源:百度文库 编辑:神马文学网 时间:2024/07/08 10:23:47
在教学实际中,我在复习解析几何时,先给学生做了一首打油诗诗:“解析几何真奇妙,方程直线很重要,斜率系数与倾角,位置关系要记牢,关键要把条件找,圆和直线更美妙,关系判定距离套,平行垂直要记好,系数关系入手了(liao)”。从体系上和方法上对学生进行引导,帮助学生构建完整的知识体系,展现“诗情”。
然后将任务教给学生去解释和补充,具体做法如下:
解析几何真奇妙:教师解析采用的方法是数形结合,工具是平面直角坐标系,手段是把几何问题数量化,目的是用代数方法解决几何问题,学生解析建立平面直角坐标系的方法与原则(使尽可能多的点和线落在坐标轴上、垂直的线作为坐标轴、中点作为坐标原点等)、坐标法的步骤。
方程直线很重要:教师解析方程与直线对于研究直线与圆、直线与直线、点与直线、直线与圆锥曲线的位置关系判定的重要性,学生具体写出直线方程的形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式、特殊式(与坐标轴平行的)、点法式、点向式(向量重要学习的))、判定的方法、用到的公式等。
斜率系数与倾角:教师解析斜率与倾斜角的概念,学生写出斜率与倾斜角之间的关系(分段:零度角——k=0;大于0°小于45°的角——01;90°的角———k不存在;大于90°小于135°的角——k<-1;等于135°的角——k<-1;大于135°小于180°的角——-1位置关系要记牢,关键要把条件找:教师解析位置关系(平行、垂直、相交、重合),学生写出各自的充要条件,要求用一般式和点斜式两种形式,从形和数两方面解析(形从倾斜角的角度叙述、数从充要条件和数量关系考虑)
圆和直线更美妙,关系判定距离套:教师解析位置关系的类型,学生解析判定方法和常用公式。
另外,对于圆的方程,我着重强调两点:一是方程的形式,我概括为三种,分别是标准方程(我把它称为一点式方程)、一般方程(我把它称为三点式方程)、端点式方程(我自己命名的,我也把它称为两点式方程),二是在直线与圆的位置关系中我又特别强调了直线过圆心的情况、圆与圆的位置关系中强调了同心圆的情况。同时配以图形和实物演示,加深印象,体现“画意”。
在实践中还是取得了一定的效果,今后还需要进一步探讨和完善。
然后将任务教给学生去解释和补充,具体做法如下:
解析几何真奇妙:教师解析采用的方法是数形结合,工具是平面直角坐标系,手段是把几何问题数量化,目的是用代数方法解决几何问题,学生解析建立平面直角坐标系的方法与原则(使尽可能多的点和线落在坐标轴上、垂直的线作为坐标轴、中点作为坐标原点等)、坐标法的步骤。
方程直线很重要:教师解析方程与直线对于研究直线与圆、直线与直线、点与直线、直线与圆锥曲线的位置关系判定的重要性,学生具体写出直线方程的形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式、特殊式(与坐标轴平行的)、点法式、点向式(向量重要学习的))、判定的方法、用到的公式等。
斜率系数与倾角:教师解析斜率与倾斜角的概念,学生写出斜率与倾斜角之间的关系(分段:零度角——k=0;大于0°小于45°的角——0
圆和直线更美妙,关系判定距离套:教师解析位置关系的类型,学生解析判定方法和常用公式。
另外,对于圆的方程,我着重强调两点:一是方程的形式,我概括为三种,分别是标准方程(我把它称为一点式方程)、一般方程(我把它称为三点式方程)、端点式方程(我自己命名的,我也把它称为两点式方程),二是在直线与圆的位置关系中我又特别强调了直线过圆心的情况、圆与圆的位置关系中强调了同心圆的情况。同时配以图形和实物演示,加深印象,体现“画意”。
在实践中还是取得了一定的效果,今后还需要进一步探讨和完善。
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