神马文学网《分数除以整数》教学片断及反思
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/07/08 08:51:45
小学数学 \ 小学六年制 \ 六年级上册 \ 六年制六级上册 \《二 布艺兴趣小组——分数除法》：教学设计与案例 6/6
《分数除以整数》教学片断及反思
张淑华
资源分类：教学设计与案例 关 键 字：猜测 验证 优化算法 币值：0
查看次数： 705 很好： 0 较好： 1 一般： 0
简 介：
提交人：徐大有 提交时间：2009-09-29 15:32:54
在猜测、验证中不断优化算法
——《分数除以整数》教学片断及反思
滨州实验学校 张淑华
教学片段
学生整体感知信息：布艺兴趣小组的同学要用9/10米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件，如果做裤子，可以做2条。
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？（学生纷纷提出自己的问题）
问题一：做一件背心需要花布多少米？
师：会列式吗？
生：9/10÷3
师：请大家先猜一猜计算的结果可能是多少？
生：3/10米。（大部分学生齐声说）
师：我们的猜想对吗？请大家先独立思考如何去验证这个结果。（提醒学生画一画线段图和操作自制学具纸条、毛线等帮助理解）
（学生独立探索验证的方法）
师：请大家整理一下自己的思路，小组内交流，然后由组长对本组的方法进行综合，向大家汇报。
（学生四人为一个小组纷纷表达自己的想法，师适时加入小组交流，鼓励学生从不同角度、用不同的策略来验证）
各小组汇报：
生1：我们小组有两种验证方法：一种是看除法想乘法。就是想3乘几得9/10，因为3/10乘3得9/10，所以9/10÷3=3/10（米）。（方法1）第二种方法是通过画图找到的：
9/10÷3= =3/10（米）
9/10米 是9个1/10 米，平均分成3份，每份就是3个1/10，所以是3/10米。（方法2）
生2：我们小组还有一种方法：就是把9/10转化成小数来计算，9/10=0.9，0.9÷3=0.3=3/10（米）（方法3）
生3：我们小组还有一种新的验证方法，把9/10米平均分成3份，其实就是求9/10米的三分之一是多少，因此9/10÷3=9/10×1/3=3 10（米）(方法4)
生4：我们组猜想，分数乘法的计算方法是分子乘分子，分母乘分母，分数除以整数的方法可能是分子除以分子，分母除以分母，
9/10÷3= =3/10（米）。
生5：这种方法和方法2实际上是一种算法。
师：同学们通过自己的独立思考发现了这么多的验证方法，真了不起！下面大家自由选择探索出的计算方法，尝试解决第二个问题。
问题二：做一条裤子需要花布多少米？
（学生自主尝试，全班交流。）
生1：我选用的是第3种方法。9/10=0.9，0.9÷2=0.45=9/20（米）
生2：我用的是第4种方法。9/10÷2是把9/10米平均分成2份，其实就是求9/10的1/2是多少？9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)
生3:(刚才发现1、2种计算方法的小组)我们发现方法1有局限性，因为不能很快的想出2乘几得9/10， 方法2也不好用，9/10÷2，9不能被2整除，用这种方法就不行了。
师：看来同学们不仅会猜想、验证，还能很快的找出适合的计算方法。下面大家自己写几个分数除以整数的式子。用3、4种方法计算一下，看看你们又能发现什么？
生1：我们发现方法3也有局限性，如1/9÷3，1/9不能化成有限小数，就无法用这种方法计算了。
生2：我们发现第4种方法最好，我们自己列举了各种分数除以整数的情况，用这种方法都能顺利解决，计算也比较简便。
师：大家同意她的意见吗？那你能用自己的话说一说分数除以整数一般计算方法吗？（生得出：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。）
师：请大家回顾一下，我们是怎样探索分数除以整数的计算方法的？
生1：我们是先猜测结果是多少，然后用不同的方法去验证。
生2：我补充一下，我们在验证时，可以画线段图或者动手操作的形式帮助思考，这是一种很好的学习方法。
生3：在给出很多种计算方法后，我们还要在实际运用中找到最优的计算方法，我想在遇到这种问题时，通过猜测、验证计算方法，然后在否定中找到最佳途径很有必要。
教学反思：
数学课程标准中说：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在这节课中，大多数学生都能猜测到9/10÷3的计算结果。但究竟这个猜想对不对，我让学生独立思考合作验证，这就给学生提供了充分从事数学活动的机会，在独立思考探索的基础之上，学生合作交流，使得学生在交流中有话可说，有法可说，是一种有效的、真正意义上的交流互动。同时，由于教师鼓励学生从不同角度、采用不同策略去尝试、发现和验证，寻求最具有普遍性的方法，深刻理解算理，所以学生能够集思广益，探索出了四种验证方法，并通过自主尝试、自己举例应用这些方法，亲身感受到一些方法的局限性，从而找出最具普遍性的最优计算方法，并且通过及时的反思总结出探究一般问题的方法。在这个过程中，学生不仅学会自己研究、创造新知，明确算理，还能亲身体悟到转化等数学思想，数学创新思维也得以不断强化，真正实现了“数学是思维的体操”这一真理。
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《分数除以整数》教学片断及反思
张淑华
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简 介：
提交人：徐大有 提交时间：2009-09-29 15:32:54
在猜测、验证中不断优化算法
——《分数除以整数》教学片断及反思
滨州实验学校 张淑华
教学片段
学生整体感知信息：布艺兴趣小组的同学要用9/10米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件，如果做裤子，可以做2条。
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？（学生纷纷提出自己的问题）
问题一：做一件背心需要花布多少米？
师：会列式吗？
生：9/10÷3
师：请大家先猜一猜计算的结果可能是多少？
生：3/10米。（大部分学生齐声说）
师：我们的猜想对吗？请大家先独立思考如何去验证这个结果。（提醒学生画一画线段图和操作自制学具纸条、毛线等帮助理解）
（学生独立探索验证的方法）
师：请大家整理一下自己的思路，小组内交流，然后由组长对本组的方法进行综合，向大家汇报。
（学生四人为一个小组纷纷表达自己的想法，师适时加入小组交流，鼓励学生从不同角度、用不同的策略来验证）
各小组汇报：
生1：我们小组有两种验证方法：一种是看除法想乘法。就是想3乘几得9/10，因为3/10乘3得9/10，所以9/10÷3=3/10（米）。（方法1）第二种方法是通过画图找到的：
9/10÷3= =3/10（米）
9/10米 是9个1/10 米，平均分成3份，每份就是3个1/10，所以是3/10米。（方法2）
生2：我们小组还有一种方法：就是把9/10转化成小数来计算，9/10=0.9，0.9÷3=0.3=3/10（米）（方法3）
生3：我们小组还有一种新的验证方法，把9/10米平均分成3份，其实就是求9/10米的三分之一是多少，因此9/10÷3=9/10×1/3=3 10（米）(方法4)
生4：我们组猜想，分数乘法的计算方法是分子乘分子，分母乘分母，分数除以整数的方法可能是分子除以分子，分母除以分母，
9/10÷3= =3/10（米）。
生5：这种方法和方法2实际上是一种算法。
师：同学们通过自己的独立思考发现了这么多的验证方法，真了不起！下面大家自由选择探索出的计算方法，尝试解决第二个问题。
问题二：做一条裤子需要花布多少米？
（学生自主尝试，全班交流。）
生1：我选用的是第3种方法。9/10=0.9，0.9÷2=0.45=9/20（米）
生2：我用的是第4种方法。9/10÷2是把9/10米平均分成2份，其实就是求9/10的1/2是多少？9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)
生3:(刚才发现1、2种计算方法的小组)我们发现方法1有局限性，因为不能很快的想出2乘几得9/10， 方法2也不好用，9/10÷2，9不能被2整除，用这种方法就不行了。
师：看来同学们不仅会猜想、验证，还能很快的找出适合的计算方法。下面大家自己写几个分数除以整数的式子。用3、4种方法计算一下，看看你们又能发现什么？
生1：我们发现方法3也有局限性，如1/9÷3，1/9不能化成有限小数，就无法用这种方法计算了。
生2：我们发现第4种方法最好，我们自己列举了各种分数除以整数的情况，用这种方法都能顺利解决，计算也比较简便。
师：大家同意她的意见吗？那你能用自己的话说一说分数除以整数一般计算方法吗？（生得出：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。）
师：请大家回顾一下，我们是怎样探索分数除以整数的计算方法的？
生1：我们是先猜测结果是多少，然后用不同的方法去验证。
生2：我补充一下，我们在验证时，可以画线段图或者动手操作的形式帮助思考，这是一种很好的学习方法。
生3：在给出很多种计算方法后，我们还要在实际运用中找到最优的计算方法，我想在遇到这种问题时，通过猜测、验证计算方法，然后在否定中找到最佳途径很有必要。
教学反思：
数学课程标准中说：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在这节课中，大多数学生都能猜测到9/10÷3的计算结果。但究竟这个猜想对不对，我让学生独立思考合作验证，这就给学生提供了充分从事数学活动的机会，在独立思考探索的基础之上，学生合作交流，使得学生在交流中有话可说，有法可说，是一种有效的、真正意义上的交流互动。同时，由于教师鼓励学生从不同角度、采用不同策略去尝试、发现和验证，寻求最具有普遍性的方法，深刻理解算理，所以学生能够集思广益，探索出了四种验证方法，并通过自主尝试、自己举例应用这些方法，亲身感受到一些方法的局限性，从而找出最具普遍性的最优计算方法，并且通过及时的反思总结出探究一般问题的方法。在这个过程中，学生不仅学会自己研究、创造新知，明确算理，还能亲身体悟到转化等数学思想，数学创新思维也得以不断强化，真正实现了“数学是思维的体操”这一真理。
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