神马文学网也解王冠之谜
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/07/07 11:13:50
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也解王冠之谜
李淑敏
教材分类： 小学数学 栏目： 理论观点 分类： 论文集萃 币值： 0
关 键 字： 名题 赏析 解析 查看次数： 45 很好： 0 较好： 0 一般： 0
简 介：
附 件：
也解王冠之谜
阳信县阳信镇中心小学 李淑敏
近期,有幸拜读了《小学教学研究》2009年第2期(总第325期)里陈东明老师撰写的“王冠之谜”这道古希腊趣题的解析过程，深受启发。同时也引发了我的同感：只要细细分析，不难得到正确答案。陈老师的解法可谓是思路清晰、简单易懂。
陈老师的解法：
根据题意,先求出铅铁、铜铁、铜铅这三种情况的重量，再顺水推舟分别求出铜、铅、铁三种金属的重量，最后求出金的重量。
铅铁共重：60×（1－3/4）=15（米那）‚
铜铁共重：60×（1－2/3）=20（米那）
铜铅共重：60×（1－3/5）=24（米那）
从以上铅铁、铜铁、铜铅三种情况的重量得到15米那＋20米那＋24米那是这种三种情况重量的2倍。固有铜、铅、铁三重金属的总重量是：（15＋20＋24）÷2＝29.5（米那）
由此求得：
铜重=29.5－15=14.5（米那）
铅重=29.5－20=9.5（米那）
铁重=29.5－24=5.5（米那）
金重=60－14.5－9.5－5.5=30.5（米那）
下面是我对这道题的其它解析方法，以求与各位同仁共勉。
另解一：
从已知条件可知，金和铜共占3/4，金和铅共占2/3，金和铁共占3/5，王冠重60米那，问题是求金、铜、铅、铁各有多重?可根据题意，先分别求出金和铜、金和铅、金和铁的总重量。
金铜总重：60×3/4 =45（米那）
金铅总重：60×2/3=40（米那）
金铁总重：60×3/5=36（米那）
从以上金铜、金铅、金铁三种情况的重量得到：金铜总重+金铅总重+金铁总重=45+40+36=121（米那）=金重+铜重+铅重+铁重+金重+金重=60米那+金重×2。由此可以推算出：
金重=（121-60）÷2=30.5（米那）
再根据上面求出的金铜总重、金铅总重、金铁总重就可求出其他金属的重量。即：
铜重=45-30.5=14.5（米那）
铅重=40-30.5=9.5（米那）
铁重=36-30.5=5.5（米那）
另解二：
从已知条件可知，金和铜共占3/4，金和铅共占2/3，金和铁共占3/5，王冠重60米那，根据题意，金和铜、金和铅、金和铁这六种金属的总重量是王冠总重（60米那）的3/4+2/3+3/5=121/60。那么金铜总重+金铅总重+金铁总重=60×121/60=121（米那），下一步再求金重，方法就和另解一后面的步骤相同了。
注：
古希腊数学家来特朗道尔（公元前3世纪）给后人留下的一道趣题：皇帝的王冠重60米那，由金、铜、铅、铁四种金属熔炼而成。金和铜共占3/4，金和铅共占2/3，金和铁共占3/5，问在王冠中的金、铜、铅、铁各有多少米那？
‚米那：古代欧洲的重量单位。
提交人： 徐大有 提交时间： 2009-03-10 09:52:48
也解王冠之谜
李淑敏
教材分类： 小学数学 栏目： 理论观点 分类： 论文集萃 币值： 0
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也解王冠之谜
阳信县阳信镇中心小学 李淑敏
近期,有幸拜读了《小学教学研究》2009年第2期(总第325期)里陈东明老师撰写的“王冠之谜”这道古希腊趣题的解析过程，深受启发。同时也引发了我的同感：只要细细分析，不难得到正确答案。陈老师的解法可谓是思路清晰、简单易懂。
陈老师的解法：
根据题意,先求出铅铁、铜铁、铜铅这三种情况的重量，再顺水推舟分别求出铜、铅、铁三种金属的重量，最后求出金的重量。
铅铁共重：60×（1－3/4）=15（米那）‚
铜铁共重：60×（1－2/3）=20（米那）
铜铅共重：60×（1－3/5）=24（米那）
从以上铅铁、铜铁、铜铅三种情况的重量得到15米那＋20米那＋24米那是这种三种情况重量的2倍。固有铜、铅、铁三重金属的总重量是：（15＋20＋24）÷2＝29.5（米那）
由此求得：
铜重=29.5－15=14.5（米那）
铅重=29.5－20=9.5（米那）
铁重=29.5－24=5.5（米那）
金重=60－14.5－9.5－5.5=30.5（米那）
下面是我对这道题的其它解析方法，以求与各位同仁共勉。
另解一：
从已知条件可知，金和铜共占3/4，金和铅共占2/3，金和铁共占3/5，王冠重60米那，问题是求金、铜、铅、铁各有多重?可根据题意，先分别求出金和铜、金和铅、金和铁的总重量。
金铜总重：60×3/4 =45（米那）
金铅总重：60×2/3=40（米那）
金铁总重：60×3/5=36（米那）
从以上金铜、金铅、金铁三种情况的重量得到：金铜总重+金铅总重+金铁总重=45+40+36=121（米那）=金重+铜重+铅重+铁重+金重+金重=60米那+金重×2。由此可以推算出：
金重=（121-60）÷2=30.5（米那）
再根据上面求出的金铜总重、金铅总重、金铁总重就可求出其他金属的重量。即：
铜重=45-30.5=14.5（米那）
铅重=40-30.5=9.5（米那）
铁重=36-30.5=5.5（米那）
另解二：
从已知条件可知，金和铜共占3/4，金和铅共占2/3，金和铁共占3/5，王冠重60米那，根据题意，金和铜、金和铅、金和铁这六种金属的总重量是王冠总重（60米那）的3/4+2/3+3/5=121/60。那么金铜总重+金铅总重+金铁总重=60×121/60=121（米那），下一步再求金重，方法就和另解一后面的步骤相同了。
注：
古希腊数学家来特朗道尔（公元前3世纪）给后人留下的一道趣题：皇帝的王冠重60米那，由金、铜、铅、铁四种金属熔炼而成。金和铜共占3/4，金和铅共占2/3，金和铁共占3/5，问在王冠中的金、铜、铅、铁各有多少米那？
‚米那：古代欧洲的重量单位。
提交人： 徐大有 提交时间： 2009-03-10 09:52:48