神马文学网心脑算加减除法
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/07/04 20:50:43
心脑算加减除法：
加法是加整减零，相加不进位的直接相加。
8+7=15 8+7=8+10-3=15 7+8=7+10-2=15
68+89=68+100-11=157 729+984=729+1000-16=1713
减法是减整加零，够减的直接减。
15-8=7 15-8=15-10+2=7 13-6=7 13-6=13-10+4=7
642-98-293=642-400+9=251 8721-986-897=8721-1900+17=6838
先学加减后学乘除，分步学变为加减乘除同步学，加减乘除的关系融会贯通，从幼儿开始，利用儿歌顺口溜，不加思索，张口就来。
方法是利用4个阿拉伯数字，如：
8+6=14 8-6=02 8×6=48 6÷8=0.7…… 0.4
8614 8602 8648 8674
八加六一十四 八减六0二 八乘六四十八 八除六七余四
一目多行加法：首位加1，中位弃9，末位减10。最高的是首位，中间的数都是中位，最后的数是末位。
首位加1，后位必须够9，否则顺延。
中位弃9，满10进1，不够弃9前位减1，本位相加再加1。
末位减10，减10后余数相加，满10进1；不够10前位减1后，本位相加。
注：适用于3-5行，五行以上按行数比例，如20行则首位加5，中位弃45，末位减50。
一目多行减法：被减数不动，首位减1，中位弃9，末位减10。
首位减1，后位必须够9，否则顺延。
中位弃9后，满10进1，不够弃9，本位加不足9的差。
末位减10后，满10进1，不够减10，本位加不足10的差。
加法的结合律、交换律的应用，必须是整十，整百否则没有意义。如：
48+53+52+47+89+41=（48+52）+（53+47）+（89+41）
=100+100+130
=330
25+74+17+16+13+65=（25+65）+（74+16）+（17+13）
=90+90+30=210
几个连续数相加
1, 偶项：首数加尾数的和，乘项数，被2除。
1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）×8÷2 从1加到56相加的和=（1+56）×56÷2
=9×4 =57×28
=36 =1596
2、奇项：取中间数，乘项数。
1+2+3+4+5+6+7=4×7
=28
3、任意数连续相加：首尾两数相加之和乘项数（尾数-首数+1）被2除。
56+57+58+59+60+61=（56+61）×（61-56+1）÷2 =117×3 =351
等差数连续相加：取中间数，乘项数；或首尾相加之和，乘项数〔（尾数-首数）÷等差数+1〕被2除。
3+5+7+9+11+13+15=9×7=63
2+5+8+11+14+17+20=11×7=77
1+6+11+16+21+26+31=16×7=112
34+36+38+40+42+42+44+46+48=(34+48)×8÷2=82×4=328
不够减的减法:用倒减法,前位虚借1，继续运算，直到进1时扣还，始终无法扣还时，答案就是它的负补数。
59-84=159-84=75虚借100无法还，得数就是-25
一目多行加减混合算：正负数相抵后，直接计算得出正或负的差数，正数就相加，负数就相减。
心脑算除法：
补数除法，有3种；
1、稍小于一百的除补数求商（加除法）：从被除数首位起，逐位与除数补数乘加，够一个除数就是补商，保留小数两位。
补数 043 补数01 补数 03
446919÷957=467 326÷99=3.29 453÷97=4.67
+172 4×043 +03 3×01 +12 4×03
464119 329 465
+258 6×043 +02 2×01 +18 6×03
466699 3292 4668
+258 6×043 +09 9×01 +18 6×03
466957 32929 46698
-957 满957进1 - 97 满97进1
467 46701
2、稍大于一百除补数求商（减除法）：从被除数首位起，逐位与除数超补数乘减，不够减退商，保留小数两位。
补数02 补数03
356÷102=3.49 782÷103=7.59
- 06 3×02 -21 7×03
350 不够减5变4 761 不够减6变5
-08 4×02 -15 5×03
3492 7595
-18 9×02 -27 9×03
34902 75923
3、补数求商，加减混合除法：
补数 212 补数 21
788÷198=156024 7189÷79=91
+424 2×212 +147 7×21
- 424 2×212 165 147+18=158进2
156024 - 158 2×79
79 7+2商9
79 进1商1
0 商91
利用4个阿拉伯数字编写顺口溜儿歌（口诀），便于掌握，不假思索，张口就来，方便适用。
被除数 1 2 3 4 5 6 7 8
除 数 1 带有底线的，共有16句必须牢记， 8 6 7 4
2 2150 掌握顺口溜是怎样形成的，现编就行。 除 被 商 余
3 3131 3262 利用珠算单归口诀转变 除
4 4122 4250 4372 数 数 数 数
5 5120 5240 5360 5480 6÷8=0.7余0.4
6 6114 6232 6350 6464 6582 8×0.7+0.4=6
7 7113 7226 7342 7455 7571 7684
8 8112 8224 8336 8450 8562 8674 8786
9 9111 9222 9333 9444 9555 9666 9777 9888
史丰收速算法主要是个位律和进位律就是本个加后进
个位律：本个就是两个一位数相乘的个位数。如：3×7=21个位数是1
1乘，任何数其积不变 123456789
2乘，自身加倍只记个 246802468
3乘，偶补倍奇补倍加5 369258147
4乘，偶补奇凑5、15 482604826
5乘，偶0奇5 505050505
6乘，偶自身奇±5 628406284
7乘，偶自倍奇倍加5 741852963
8乘，被乘数加倍的个位补数 864208642
9乘，偶奇均为自身补 987654321
进位律：后进就是提前从后面进上来的数
1/2=0.5满5进1。
1/3=0.3超3进1，2/3=0.66超6进2。
1/4=0.25满25进1，2/4=0.5满5进2，3/4=0.75满75进3。
1/5=0.2满2进1，2/5=0.4满4进2，3/5=0.6满6进3，4/5=0.8满8进4。
1/6=0.16超16进1，2/6=0.3超3进2，3/6=0.5满5进3，4/6=0.6超6进4，
5/6=0.83超83进5。
1/7超142857进1，2/7超285714进2，3/7超428571进3，4/7超571428进4，
5/7超714285进5，6/7超857142进6
1/8=0.125满125进1，2/8=0.25满25进2，3/8=0.375满375进3，4/8=0.5满5进4，
5/8=0.625满625进5，6/8=0.75满75进6，7/8=0.875满875进7。
1/9=0.1超1进1，2/9=0.2超2进2，3/9=0.3超3进3，4/9=0.4超4进4，
5/9=0.5超5进5，6/9=0.6超6进6，7/9=0.7超7进7，8/9=0.8超8进8。
例题：
3/2=1.5，4/3=1.333，5/3=2.666，29/3=9.666，5/4=1.25，7/4=1.75，438/4=109.5，
6/5=1.2，7/5=1.4，7/6=1.666，11/6=1.833，8/7=1.142857，18/7=1.857142，9/8=1.125，
11/8=1.375，13/8=1.625，82/9=9.111，64/9=7.111，58/9=6.444，83/9=9.222。
斤两口诀的利用（原1斤是16两）
2 4 8 16 32 64 128
05 025 0125 一00625 003125 0015625 00078125
1 05 025 二0125 00625 003125 0015625
075 0375 三01875
1 05 四025
0625 五03125
075 六0375 1/16=0.0625
1 七04375
1/2=0.5 八05 1/32=0.03125
1/4=0.25 九05625 1/64=0.015625
1/8=0.125 十0625 1/128=0.0078125
十一06875
十二075
十三08125
十四0875
十五09375
十六1
1、一退625的利用：任何数乘625就把625看作1，如625×83＝1×83÷16＝5斤3两。5斤是积的前段数，3两是积的后段数1875.＝51875。
2、二125的利用：任何数乘125就把125看作2，如125×48＝2×48÷16＝6斤0两＝6000。
3、三1875的利用：任何数乘1875就把1875看作3，如1875×49＝3×49÷16＝9斤3两＝91875。
4、五3125的利用：任何数乘3125就把3125看作5，如3125×67＝5×67÷16＝20斤15两＝209375。
5、六375的利用：任何数乘375就把375看作6，如375×87＝6×87÷16＝32斤10两＝32625。
6、七4375的利用：任何数乘4375就把4375看作7，如4375×83＝7×83÷16＝36斤5两＝363125。
7、九5625的利用：任何数乘5625就把5625看作9，如5625×78＝9×78÷16＝43斤14两＝438750。
8、十一6875的利用：任何数乘6875就把6875看作11，如6875×59＝11×59÷16＝40斤9两＝405625。
9、十三8125的利用：任何数乘8125就把8125看作13，如8125×49＝13×49÷16＝39斤13两＝398125。
10、十四875的利用：任何数乘875就把875看作14，如875×68＝14×68÷16＝59斤8两＝59500。
11、十五9375的利用：任何数乘9375就把9375看作15，如9375×89＝15×89÷16＝83斤7两＝834375。
十位数相同的两个两位数相乘的方法。有个位数的和是10；个位数的和小于10；个位数的和大于10；个位数和接近20；个位数的和不限等5种。
1、93×97=9×（9+1）连上3×7=9021
2、86×83=8×8连上6×3+（6+3）×80=6418+9×80=7138
86×83=7218-1×80=7138
3、74×78=5632+2×70=5772
74×78=4932+12×70=5772
4、69×66=4854-5×60=4554
69×66=4254+5×60=4554
5、58×59=（58+9）×50+8×9=3350+72=3422
58×59=3072+350=3422
58×59=2572+850=3422
58×59=3572-150=3422
58×59=3364+ 58=3422=58×58+58=3422
默写口诀计算题的说明
用4个阿拉伯数字编写顺口溜，前两个数字是题后两个数字结果，先划好格，再在格内填上前两个数字，都填满前两个数字，再告诉加减乘除的符号，就开始填后两个数字，都填完，再填横行8个4位数的小计18个，竖行18个4位数小计8个，最后填上三角数，全部需要用30分钟，加法8513，8+5=13；减法8503，8-5=03；乘法8540，8×5=40；除法8562，5÷8=0.6…0.2，八除五商六余二，不够除得小数，够除得整数
加法是加整减零，相加不进位的直接相加。
8+7=15 8+7=8+10-3=15 7+8=7+10-2=15
68+89=68+100-11=157 729+984=729+1000-16=1713
减法是减整加零，够减的直接减。
15-8=7 15-8=15-10+2=7 13-6=7 13-6=13-10+4=7
642-98-293=642-400+9=251 8721-986-897=8721-1900+17=6838
先学加减后学乘除，分步学变为加减乘除同步学，加减乘除的关系融会贯通，从幼儿开始，利用儿歌顺口溜，不加思索，张口就来。
方法是利用4个阿拉伯数字，如：
8+6=14 8-6=02 8×6=48 6÷8=0.7…… 0.4
8614 8602 8648 8674
八加六一十四 八减六0二 八乘六四十八 八除六七余四
一目多行加法：首位加1，中位弃9，末位减10。最高的是首位，中间的数都是中位，最后的数是末位。
首位加1，后位必须够9，否则顺延。
中位弃9，满10进1，不够弃9前位减1，本位相加再加1。
末位减10，减10后余数相加，满10进1；不够10前位减1后，本位相加。
注：适用于3-5行，五行以上按行数比例，如20行则首位加5，中位弃45，末位减50。
一目多行减法：被减数不动，首位减1，中位弃9，末位减10。
首位减1，后位必须够9，否则顺延。
中位弃9后，满10进1，不够弃9，本位加不足9的差。
末位减10后，满10进1，不够减10，本位加不足10的差。
加法的结合律、交换律的应用，必须是整十，整百否则没有意义。如：
48+53+52+47+89+41=（48+52）+（53+47）+（89+41）
=100+100+130
=330
25+74+17+16+13+65=（25+65）+（74+16）+（17+13）
=90+90+30=210
几个连续数相加
1, 偶项：首数加尾数的和，乘项数，被2除。
1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）×8÷2 从1加到56相加的和=（1+56）×56÷2
=9×4 =57×28
=36 =1596
2、奇项：取中间数，乘项数。
1+2+3+4+5+6+7=4×7
=28
3、任意数连续相加：首尾两数相加之和乘项数（尾数-首数+1）被2除。
56+57+58+59+60+61=（56+61）×（61-56+1）÷2 =117×3 =351
等差数连续相加：取中间数，乘项数；或首尾相加之和，乘项数〔（尾数-首数）÷等差数+1〕被2除。
3+5+7+9+11+13+15=9×7=63
2+5+8+11+14+17+20=11×7=77
1+6+11+16+21+26+31=16×7=112
34+36+38+40+42+42+44+46+48=(34+48)×8÷2=82×4=328
不够减的减法:用倒减法,前位虚借1，继续运算，直到进1时扣还，始终无法扣还时，答案就是它的负补数。
59-84=159-84=75虚借100无法还，得数就是-25
一目多行加减混合算：正负数相抵后，直接计算得出正或负的差数，正数就相加，负数就相减。
心脑算除法：
补数除法，有3种；
1、稍小于一百的除补数求商（加除法）：从被除数首位起，逐位与除数补数乘加，够一个除数就是补商，保留小数两位。
补数 043 补数01 补数 03
446919÷957=467 326÷99=3.29 453÷97=4.67
+172 4×043 +03 3×01 +12 4×03
464119 329 465
+258 6×043 +02 2×01 +18 6×03
466699 3292 4668
+258 6×043 +09 9×01 +18 6×03
466957 32929 46698
-957 满957进1 - 97 满97进1
467 46701
2、稍大于一百除补数求商（减除法）：从被除数首位起，逐位与除数超补数乘减，不够减退商，保留小数两位。
补数02 补数03
356÷102=3.49 782÷103=7.59
- 06 3×02 -21 7×03
350 不够减5变4 761 不够减6变5
-08 4×02 -15 5×03
3492 7595
-18 9×02 -27 9×03
34902 75923
3、补数求商，加减混合除法：
补数 212 补数 21
788÷198=156024 7189÷79=91
+424 2×212 +147 7×21
- 424 2×212 165 147+18=158进2
156024 - 158 2×79
79 7+2商9
79 进1商1
0 商91
利用4个阿拉伯数字编写顺口溜儿歌（口诀），便于掌握，不假思索，张口就来，方便适用。
被除数 1 2 3 4 5 6 7 8
除 数 1 带有底线的，共有16句必须牢记， 8 6 7 4
2 2150 掌握顺口溜是怎样形成的，现编就行。 除 被 商 余
3 3131 3262 利用珠算单归口诀转变 除
4 4122 4250 4372 数 数 数 数
5 5120 5240 5360 5480 6÷8=0.7余0.4
6 6114 6232 6350 6464 6582 8×0.7+0.4=6
7 7113 7226 7342 7455 7571 7684
8 8112 8224 8336 8450 8562 8674 8786
9 9111 9222 9333 9444 9555 9666 9777 9888
史丰收速算法主要是个位律和进位律就是本个加后进
个位律：本个就是两个一位数相乘的个位数。如：3×7=21个位数是1
1乘，任何数其积不变 123456789
2乘，自身加倍只记个 246802468
3乘，偶补倍奇补倍加5 369258147
4乘，偶补奇凑5、15 482604826
5乘，偶0奇5 505050505
6乘，偶自身奇±5 628406284
7乘，偶自倍奇倍加5 741852963
8乘，被乘数加倍的个位补数 864208642
9乘，偶奇均为自身补 987654321
进位律：后进就是提前从后面进上来的数
1/2=0.5满5进1。
1/3=0.3超3进1，2/3=0.66超6进2。
1/4=0.25满25进1，2/4=0.5满5进2，3/4=0.75满75进3。
1/5=0.2满2进1，2/5=0.4满4进2，3/5=0.6满6进3，4/5=0.8满8进4。
1/6=0.16超16进1，2/6=0.3超3进2，3/6=0.5满5进3，4/6=0.6超6进4，
5/6=0.83超83进5。
1/7超142857进1，2/7超285714进2，3/7超428571进3，4/7超571428进4，
5/7超714285进5，6/7超857142进6
1/8=0.125满125进1，2/8=0.25满25进2，3/8=0.375满375进3，4/8=0.5满5进4，
5/8=0.625满625进5，6/8=0.75满75进6，7/8=0.875满875进7。
1/9=0.1超1进1，2/9=0.2超2进2，3/9=0.3超3进3，4/9=0.4超4进4，
5/9=0.5超5进5，6/9=0.6超6进6，7/9=0.7超7进7，8/9=0.8超8进8。
例题：
3/2=1.5，4/3=1.333，5/3=2.666，29/3=9.666，5/4=1.25，7/4=1.75，438/4=109.5，
6/5=1.2，7/5=1.4，7/6=1.666，11/6=1.833，8/7=1.142857，18/7=1.857142，9/8=1.125，
11/8=1.375，13/8=1.625，82/9=9.111，64/9=7.111，58/9=6.444，83/9=9.222。
斤两口诀的利用（原1斤是16两）
2 4 8 16 32 64 128
05 025 0125 一00625 003125 0015625 00078125
1 05 025 二0125 00625 003125 0015625
075 0375 三01875
1 05 四025
0625 五03125
075 六0375 1/16=0.0625
1 七04375
1/2=0.5 八05 1/32=0.03125
1/4=0.25 九05625 1/64=0.015625
1/8=0.125 十0625 1/128=0.0078125
十一06875
十二075
十三08125
十四0875
十五09375
十六1
1、一退625的利用：任何数乘625就把625看作1，如625×83＝1×83÷16＝5斤3两。5斤是积的前段数，3两是积的后段数1875.＝51875。
2、二125的利用：任何数乘125就把125看作2，如125×48＝2×48÷16＝6斤0两＝6000。
3、三1875的利用：任何数乘1875就把1875看作3，如1875×49＝3×49÷16＝9斤3两＝91875。
4、五3125的利用：任何数乘3125就把3125看作5，如3125×67＝5×67÷16＝20斤15两＝209375。
5、六375的利用：任何数乘375就把375看作6，如375×87＝6×87÷16＝32斤10两＝32625。
6、七4375的利用：任何数乘4375就把4375看作7，如4375×83＝7×83÷16＝36斤5两＝363125。
7、九5625的利用：任何数乘5625就把5625看作9，如5625×78＝9×78÷16＝43斤14两＝438750。
8、十一6875的利用：任何数乘6875就把6875看作11，如6875×59＝11×59÷16＝40斤9两＝405625。
9、十三8125的利用：任何数乘8125就把8125看作13，如8125×49＝13×49÷16＝39斤13两＝398125。
10、十四875的利用：任何数乘875就把875看作14，如875×68＝14×68÷16＝59斤8两＝59500。
11、十五9375的利用：任何数乘9375就把9375看作15，如9375×89＝15×89÷16＝83斤7两＝834375。
十位数相同的两个两位数相乘的方法。有个位数的和是10；个位数的和小于10；个位数的和大于10；个位数和接近20；个位数的和不限等5种。
1、93×97=9×（9+1）连上3×7=9021
2、86×83=8×8连上6×3+（6+3）×80=6418+9×80=7138
86×83=7218-1×80=7138
3、74×78=5632+2×70=5772
74×78=4932+12×70=5772
4、69×66=4854-5×60=4554
69×66=4254+5×60=4554
5、58×59=（58+9）×50+8×9=3350+72=3422
58×59=3072+350=3422
58×59=2572+850=3422
58×59=3572-150=3422
58×59=3364+ 58=3422=58×58+58=3422
默写口诀计算题的说明
用4个阿拉伯数字编写顺口溜，前两个数字是题后两个数字结果，先划好格，再在格内填上前两个数字，都填满前两个数字，再告诉加减乘除的符号，就开始填后两个数字，都填完，再填横行8个4位数的小计18个，竖行18个4位数小计8个，最后填上三角数，全部需要用30分钟，加法8513，8+5=13；减法8503，8-5=03；乘法8540，8×5=40；除法8562，5÷8=0.6…0.2，八除五商六余二，不够除得小数，够除得整数