常数e的来历 爱问知识人

来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/07/08 15:32:52
e是一个无理数，最早是人们在研究数列a(n)=(1+1/n)^n的极限时产生的，人们发现这个数列的极限是存在的，但却总是求不到它的准确值，于是就把这个数列的极限记作e，经过后来很多数学家多年的研究，确定e是一个无理数，其值大约是：2.718281828459045…。
无理数e是不可能在解代数方程时得到的，这种无理数我们称为“超越数”，而能是代数方程根的无理数则称为“代数数”。
超越数比代数数多得多（虽然大家都是无穷多），但是我们实际使用的无理数却大多是代数数，常用的超越数只有两个：e与圆周率π。
作为一个数列的极限，本来也没有什么可以大惊小怪的，但e的神奇却是人们始料不及的，后来人们发现，以e做底的指数函数与对数函数，其求导数的公式和求积分的公式比用其它数做底的公式要简洁得多，这样人们当然更喜欢用e做底了，于是e成了微积分领域内最活跃的数，学过微积分的人没有不喜欢e的
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