应用题练习设计

    练习设计灵活就是应用题练习设计要能冲破传统应用题的理想化、格式化、封闭化的限制，引入开放性、灵活性、多变性给学生创设一个更广阔的思维空间，满足不同层次学生的心理需求，使他们在同一内容中得到不同程度的充分发展，促进数学交流和运用。

   1、条件开放

   开放应用题的条件，可激发学生思维的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。其方式一般有四种：

   （1）条件有余。

    适当增加题目的过剩已知条件，形成干扰因素，由学生选择其中最简捷、有用的信息作答。可防止学生滥用题目条件，培养学生思维的批判性，提高分析处理信息的能力。如：王大伯家养了60只鸡和50只鸭，如果每只鸭一年可产蛋13千克，这些鸭一年可产蛋多少千克？

   （2）条件不足。

    创设条件不充分的题目，让学生合理地补充条件，满足解题需要，从而产生多种不同的可能答案。旨在培养学生思维的全面性和深刻性。如：修一条水渠，第一天修200米，两天修完。这条水渠全长多少米？题目出示后，学生马上意识到条件不够，于是我启发学生：看谁补充的条件又多又新？学生纷纷投入紧张的探索之中，多种条件多种解法接踵而至。学生不仅掌握了应用题的结构特征，巩固了整数、小数和分数应用题的解法，起到一题多练、举一反三的功效，使知识串点成线，连线成网。而且使不同层次的学生在应用题的情境中自由想象，任意驰骋，获得成功体验，激发求知欲。

   （3）条件可用可不用。

    适时编制此类应用题，旨在培养学生思维的灵活性。如学了百分数应用题后，编制这样一道题：修一条12千米长的公路，5天修了全长的40%。照这样计算，一共需要几天才能修完？解题时，题中的12千米可用可不用。

    （4）条件自行创设。

    教师提出问题或设计出数学模型，让学生依据提供材料，自编自拟。旨在培养学生思维的求同性和利用数学模型解决实际问题的能力　。如教学工程问题之后，我设计如下题目：“请按照1÷(1/a+1/b)的思路和列式方法编一道应用题。学生热情高涨，很快编出各种各样的应用题。“运一批货物，甲车单独运完需用4小时，乙车单独运完需用5 小时，两车合运几小时可以运完？”……   

2、问题开放

    “提出问题比解决问题更为重要”。这句话充分说明了提问的重要性。著名教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”在教学中，让学生自己提出问题，做学习小主人，是提高学生素质的重要途径。应用题教学，具有枯燥的特点，往往不能引起学生的兴趣，恰当的给学生自由提问的空间，会充分调动学生的学习积极性。如教学“列方程解应用题”时，先出示两个条件：舞蹈队20人，合唱队69人，随后问学生你想到什么？学生从而得到两个结论：舞蹈队比合唱队少49人，合唱队人数比舞蹈队人数的3倍多9人。此时，老师放手让学生根据这四条信息选择条件，提出问题。这使应用题的内涵丰富起来，即使有些学生可能提出比较肤浅甚至毫无价值的问题，但毕竟是学生积极思考，认真分析条件间的关系才提出来的。质量的高与低并不重要，重要的是学生们在提问的过程中积极性得到了充分的发挥，思维得到了发展。

3、策略开放

策略开放就是在解答应用题时，注重学生解题策略的多样化。从学习心理学对知识的分类看，应用题教学的重点，不应是陈述性知识或程序性知识，而应是策略性知识，寻求和应用各种策略去解决各种问题是应用题教学的目标之一。因此，应用题教学中，知识传授的成分应相对减弱，应用题教学方法策略的选择应向多元化发展，让学生通过直觉猜测、数形结合、假设换元、变形转换等解题策略，寻求对问题的解决。

某化肥厂去年计划生产化肥8000吨，结果上半年完成了计划的60%，下半年完成了计划的5/8。能否完成任务？（你能想出几种不同解法）通过学生动脑思考，得出了多种解题策略：算出实际完成的吨数，再进行比较。8000×60%+8000×5/8=9800大于8000，能完成任务。②按上半年完成8000×60%=4800下半年只须完成8000-4800=3200而下半年生产8000×5/8=5000大于3200，能完成。③按下半年完成8000×5/8=5000，上半年只须完成8000-5000=3000而上半年完成8000×60%=4800大于3000能完成④算出全年完成了计划的几分之几比较，实际完成了计划的（60%+5/8），大于1能完成。⑤按上半年完成60%，下半年只需完成40%，而实际下半年完成了5/8大于40%能完成。⑥按下半年完成5/8，上半年只须完成3/8，而实际上半年完成了60%大于3/8能完成任务。通过开放性练习的设计，使不同层次的学生在参与学习活动和探索解题目策略的过程中，创新思维得到发展，创新习惯得到培养。有利于培养学生解决问题的策略意识和优选意识，有利于培养学生应用所学知识解决问题的能力。

4、结论开放

由于客观世界复杂多变，数学问题也必然复杂多变，往往不能得到唯一答案。因此应有意识设计结果开放的应用题，引导学生在已知条件不变的前提下，联系生活实际，探索多种可能结论，摆脱答案唯一的僵化思维模式，培养学生的创新意识和应用意识。

如去年我县的毕业考最后一道应用题：下面是小强家今年第一季度用水情况统计图（图略），请你先观察，再解决问题。

（1）根据图中数据，你能提出哪些数学问题？提出问题后解答其中你喜欢的一个问题。（从评卷中发现学生不仅能根据题目提供的数据提出问题，并能正确解答；而且提出 的问题范围非常广泛，涉及整数、小数、分数和百分数应用题，涉及加减乘除应用题，突出了学生的个性化思维。培养了创新意识。）

（2）请你先预测，小强家4月份可能用水（ ）立方米。再把你的预测的数据在统计图中表示出来。我预测的理由是（ ）。（大部分同学都能根据题中的数学信息，进行预测，并在图中表示出来，同时说明理由。体现了学生的个性差异、不同的数学学习水平和情感、态度与价值观。预测小强家4 月份的用水量：①可能用水大于30立方米，因为随着气温升高，用水量会增加；因为增加了客人，所以用水量会增加等。②用水小于30立方米，因为水价调高，必须节约用水，节约开支；因为换了节水洗衣机，用水量减少；因为全家到外地旅游，所以用水量减少等。）

（3）如果小强家1-4月份平均每月用水24立方米，那么小强家4 月份用水多少立方米？

（4）看了这张统计图你觉得要向小强家提哪些建议？

(同学们能根据自己的已有知识和社会生活，提出多种合理化的建议，呼吁人们必须增强环保意识。如：我国是一个贫水国家，水资源非常缺乏，必须节约用水等。)

    我的这些尝试，遵循了儿童的思维特点和思维规律，并结合应用题本身的特点，在教学中做到多实践操作、多联系实际、多形式转化、多灵活运用、多分层要求，极大地提高了学生的学习兴趣，激发了学生探索的欲望，进一步培养了学生良好的思维习惯，提高了分析问题和解决问题的能力，学生在展示探索成果的同时体验成功，增强了自信心，应用题教学质量明显提高了。