让学生在思考中学习数学 ——

让学生在思考中学习数学 ——
                     《面积和面积单位》案例分析

   《面积和面积单位》是我上教研课时所执教的一节内容。下面这个片段是在学生感知了物体表面的面积、围成平面图形的面积及揭示面积的概念之后的又一个环节：用数方格的方法，比较图形的面积。

教 学 片 段：

用数方格的方法，比较图形的面积
（1）师出示图形（三角形、平行四边形）
   师：这两个图形的面积谁大谁小呢？
    生：平行四边形 的面积大，三角形的面积小。
（大多数学生的第一反应是：三角形的面积小，平行四边形的面积大）
   师： 你们是怎么知道的呢？
   生：我是看出来的。
   生：我也是。
   生:我是 用尺子量的。
   生：我也是。
    .......
   师：还有没有其他的方法？（没人发言）
   师：在我们的生活中，有些图形 的面积差别很大，而有些图形的面积差别却很小，用眼睛是无法进行比较的，那我们就可以借助尺子来进行测量，但是要根据情况而定。
  师：请拿出课前发给你们的画有两个图形的卡片。这两个图形面积的大小，由你们自己去思考、探究、发现。（先出示活动要求，是他们明确活动的内容、目的和要求。）
  活动要求：1、独立思考。若真想不出来的，同桌或小组讨论。
                    2、想完后，按要求填一填。
                    3、组织语言汇报你是用什么方法比较出大小的。
（2）小组合作：思考、探究、发现、总结。
（3）小组汇报。
   师：谁来总结一下你们的发现？
   生： 我 发现了这两个图形正方形的面积大，长方形的面积小。
   师：你是怎么比较的？
   生：我是通过数小格子发现的。长方形有170个小格，而正方形有196个小格，而它们的格子大小刚好相同，所以长方形的面积小，正方形的面积大。
   师：说的太好了，让我们送她以热烈的掌声。
（师及时的给予肯定、鼓励，学生的自信心会倍增）
   师：还有谁的方法和她不一样？
   生：我横着数，长方形有17个小格，竖着数有10个小格，长方形一共有170个小方格。正方形每条边都相等，每条边都有14个小方格，总共有196个小方格。所以正方形面积大，长方形面积小。
   师：你也是用数方格的方法进行比较的。不过你说的非常清楚，是用很简便的方法来数方格的，这 一点，是部分同学应该学习的地方。让我们同样送他以热烈的掌声。
   师：还有谁有不同的方法？
（交流中鼓励学生大胆地说出自己的方法，尽量做到面向全体学生。）
（4）师概括总结。
     要比较两个图形面积的大小，一定要用统一的标准来测量。刚才我们在比较时，都是用面积为1平方厘米的小正方形作为统一标准来测量的，所以我们比较出了正方形的面积大，长方形的面积小。

片 段 反 思：

          当我指着黑板上的三角形和平行四边形问：谁的面积大，谁的面积小时，大多数学生的第一反应是：三角形的面积小，平行四边形的面积大。我接着又问：你们是怎么得出的？学生回答是用眼睛看出来的（看一看的方法）。当时，我肯定了他们的方法。（因为有些图形的面积差别确实很大，可以用肉眼看出，因此没必要用直尺进行测量）不过，有些学生的回答是用直尺量一量，我也肯定了他们的方法：“这种方法很科学，不错”。) 学生争相发表意见，使学生的个性在课堂上得到了充分展现，自信心也得到了增强，体现了“方法多样化”这一教学理念。

        数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在小组活动这个环节中，我比较注重学生的独立思考的过程。记得，张熊飞教授在《诱思探究学科教学论》中说过这样一句话:学生的主体地位的核心特征是独立性,独立性真正实现了,学生才一定具有能动性,创造性和基础性也就有了实现的保证。在我们平时的教学中，大多数老师也很常用“小组合作”这一教学方法，但却往往忽视了给学生留下独立思考这个空间，以致造成小组合作只是流于一种形式，只是为了合作而合作。我个人认为：学生没有经过自己的大脑，就去和别人讨论，这是没有目的的讨论，是瞎讨论，我非常不赞同这种做法。学习的过程是一个认知的过程，更是一个探究的过程。我们要想方设法给每一位学生都提供一个独立思考的空间，如果有些学生确实想不出来，那么就可以发挥小组合作的力量了。也就是在这个时候，孩子们才会真正感受并体会到集体的力量、团结的力量，从而来培养他们的团结、协作精神。寓教于活动之中，寓知识于活动之中，何乐而不为呢。

       在学生思考、探究、发现后，让每一位学生都组织好自己的语言，做好汇报前的准备工作。照顾到了全体学生，对于每一个学生来说，都很公平。这样做，尊重了学生的人格，又教学生学会了欣赏别人的想法，体现了对学生态度、情感、价值观的关注。（当然，在小组中要选出语言总结最好的孩子来进行汇报，这样才能有效的利用时间）。

      在这个环节的最后，我又做以概括和总结。由于毕竟是四年级学生，他们各方面的能力还是有限的，特别是语言组织能力，有待老师进行引导概括，因此在这个时候，老师很有必要做以总结。