再论学习的方法（五之三）：学问之道是求同而不是存异

再论学习的方法（五之三）：学问之道是求同而不是存异

作诗论方法 2009-12-03 19:19:15      http://zuoshixie.blog.163.com/blog/static/12074505220091137191541/

 写文章，我们要尽量地把自己的工作与别人相区别。这是存异而不是求同，是为了发表文章的需要。但是从增长学问的角度，要点却不是存异，而是求同。求同是什么意思？就是把理论一般化来看待。高小勇总编曾经多次地跟我讲，要一般化地看问题。2003年在深圳拜见张五常教授的时候，他老人家给我讲了四点，一是要学好数学；二是要学好英语；三是看一看马歇尔的《原理》，他说马歇尔的架构很好；末了，他不忘强调的还是一个一般化的问题。老实说，要我听懂教授的那一口粤味普通话是困难的，而更重要的是，我根本就赶不上他那快如闪电的思维。尽管如此，他老人家强调的这四点我还是牢牢地记在了心中。

2005年，在张五常教授七十寿辰庆典上，周其仁教授有过一番意味深长的讲话。周教授在学界是公认的善于讲话的人，他的原话我当然学不出来。他讲话的大意是：一般高手的文章，看一两篇也就大约知道其余了。但是张教授呢，篇篇你都觉得新颖别致，然而就其实质，他又总是有一个收敛着的中心。他的所有的文章，在精神上、理念上又是完全一致的。其实，这种一致性正是高度一般化的产物。我以为，学术的高手和低手之别就在于有没有这样的收敛中心，就在于在精神上、理念上能不能够做到连贯一致，能不能做到一般化。连贯一致，一以贯之，这看起来容易，但做起来并不容易。远的不说，主流经济学在正确地定义了成本是放弃的最高代价，是机会成本之后，在其后的厂商分析中，几乎是没有例外地拿历史成本当成本来分析问题。这就是不容易一以贯之最直接的例子。我们有些人，左边来了问题左拳打，右边来了问题右拳打，上边来了问题用头顶，下边来了问题用脚踢，殊不知，把这些分析放在一起来看，原来它们是矛盾的，彼此是互不相容的。这样的人，低手无疑矣。我的一个叫于勃洋的本科学生，听了我几场报告，然后上网去查看了一些我的文章。有一天，她跑到我的办公室来，对我说：“老师，您写了那么多文章，其实来来回回讲的只是产权和交易费用。”我眼睛一亮，认定她是可以学好经济学的，要她考我的研究生。但她坚持要报考外校的研究生，可惜后来落榜了，这事至今还让我觉得遗憾。

朋友，不要以为只有污染才是社会成本问题，难道垄断就不是社会成本问题了？我们千万不要以为“合成谬误”就不是社会成本问题，“囚犯难题”就不是社会成本问题，其实在根本上，它们讲的无不都是社会成本问题。我和我的导师穆怀中教授一道曾写文章说明科斯定理、“合成谬误”、“囚犯难题”讲的是一回事情，然而“合成谬误”和“囚犯难题”的传统讲法却与科斯定理的精神相违背。这事赞成的人不少，但就是没有重要杂志愿意发表，最后只好发表在《河北经贸大学学报》上。我们也千万不要以为“合成谬误”、“囚犯难题”只是经济学的逻辑游戏，并不具有特别的重要性，要知道，对于它们的不同理解将导致我们对一些重大经济问题产生根本不同的看法。例如，如果“合成谬误”的传统讲法真的成立的话，那么我们就会得出失业是宏观问题，必须要由政府采取措施加以解决的结论。而一旦我们在更为一般的意义上看问题，否定了“合成谬误”的传统讲法，我们至少不会得出失业必然是宏观问题，必须要由政府采取措施加以解决的结论。

高度一般化的能力，其实也是透过纷繁复杂的表象看事物本质的能力，这在任何学科、任何领域都是极端重要的。我且用一个数学例子来给以说明。在数学上，我们经常要利用分部积分的办法来计算一些积分。分部积分的公式是∫u(x)v′(x)dx=u(x)v(x)?∫v(x)u′(x)dx，不过实际计算的时候需要我们判断视被积函数的哪一部分为u，然后将其余部分视为v′，才能运用公式进行积分计算。由于被积函数各各不同，千变万化，似乎并没有做这种选择的一般方法。但是假如我们不是关注于被积函数的具体形式，而是在更为一般的意义上看问题，那么我们就能找到做这种选择的一般方法。要知道，公式的实质是将积分∫u(x)v′(x)dx转化为积分∫v(x)u′(x)dx来计算，于是核心一点，积分∫v(x)u′(x)dx要比积分∫u(x)v′(x)dx简单易算才行，也就是u′要比u简单，v又不能比v′复杂。不妨简单地考虑u′要比u更简单，愈简单愈好，于是我们就找到了选择u的一般准则。例如计算积分∫xarctgxdx，我们选择u=x，则u′=1，u′比u简单；选u=arctgx，则u′=1/(1+x2)，u′比u简单。虽然无论选u=x，还是选u=arctgx，u′都比u简单，但是很显然，从x到1和从arctgx到1/(1+x2)，后者从繁到简变动更大，也就是说，选择u=arctgx，u′比u更为简单，于是我们选择u=arctgx，可以这样计算该积分：

= = =

= 。

如此看问题，我们就找到了解分部积分题目的一般方法。我曾用这样的方法试解历年的研究生入学考试题，没有一道不是迎刃而解。我认为，这就是通过纷繁复杂的被积函数的具体形式，把握分部积分的一般化本质的魅力之所在。我的一个叫吴永辉的同学，中国科学院博士毕业，在美国、日本、德国好几个国家做过博士后研究，我和他聊起学生时代老师给我们布置那么多习题的时候，他说：“其实完全不用做那么多习题的。”他这个人含蓄，有修养，不会去直接批评老师的。但我知道，这是我们对于过去接受的教育所表达的一种不满了。（未完待续，原文发表于《教育管理研究》2008年第2期）