一次函数学案(第一课时)

来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/05/24 07:05:27
14.2一次函数学案
学习目标：1．记住一次函数的概念.
2．知道一次函数与正比例函数关系.
3.能正确识别一次函数解析式.
4.能根据已知确定一次函数解析式.
学习重点：一次函数解析式的特点。
学习难点：依据数量关系确定一次函数关系式.
学习过程：
一、自学教材并完成下表。
函数解析式
函数
自变量
自变量的倍数
常数项
（1）
（2）
（3）
（4）
二、想一想：这些函数在形式上有什么共同特点？如果用y表示函数，用x表示自变量，k为自变量的倍数，b为常数项，能不能用一个式子表示出函数关系式？
发现：
一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k ≠0）的函数，叫做一次函数.
三、议一议：
1、结合你对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解．
判断下列函数是不是一次函数？
（1）y = -8x+2；      （2）y =5x2+6；   （3）y =-0.5x-1
2、k可以为0吗？说说你的理由．
已知y =(m+1)x+2，当m≠　　　　　，ｙ是x的一次函数．
3、b可以为0吗？若b为0一次函数和正比例函数有什么关系？说一说你的发现：
四、思维大比拼
1．下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？若不是一次函数，请说明理由．
（1）y =-8x；  （2）y=-8/x（3）y=0.3+2x2（4）y=x；　（5）c=t/5-11
（6）y=-0.5x-7（7） c=4π；   （8）6x+8；　（9）y+x=6    (10)y=kx
2 ．指出上题中的一次函数中k、b的值。
五、错题医院
判断下列函数是不是一次函数？
（1）y =3x+2-3x             　　 （2）y =2x2+6x-2x2
答：是.因为自变量x的次数为1．　　答：不是.因为自变量x的次数为2．
化简一下关系式，分析看错在那里了？
六、课堂练习：
1.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米．
（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系，它是一次函数吗？
（2）求第2.5秒时小球的速度．
2.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？
八、拓展提升
1． y=(m+1)x|m|+2，当m=       ，y是x的一次函数．
2．y=(m-1)x+m2-1，当m=       ，y是x的正比例函数．
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