神马文学网两位数乘法速算口诀
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珠心算|心算|口算|珠算 发布者：xiaocheng 发布时间: 2010-4-18 16:37:18 阅读：1243次
速算口诀
两位数乘法速算口诀 一般口诀：
首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。 如：23×27=621
2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。87×27=2349
3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76×64=4864
4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51×21=1071
------- “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441
5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23×25=575
速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323---- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”
速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几”
速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几”
速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几”
速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116---- “四十几平方”
速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平方”
6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65×65= 4225---- “几十五平方”
8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690
10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556
11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499
12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。
1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想 个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047
2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343
3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766
我们班的口算之星
一直以来，我对学生的口算非常重视。口算就是不借助计算工具，不用书面表达方式计算过程，依靠记忆，直接通过思维算出结果的一种计算方法。它是笔算的基础，具有用时少、容量大、形式活、速度快的特点，是训练思维敏捷性的良好手段，在小学阶段有极其重要的地位和作用。
课前，我坚持用2-3分钟时间进行口算基本训练。这种课堂口算训练形式，要求学生合理选择算法，在短时间内正确地计算出结果。这种训练要有的放矢，有计划、有安排。这种形式学生参与面广，开始时可能比较费时间，但只要堂堂练、天天练、就不仅能够大大提高学生的计算能力，而且能在最短的时间内让学生平静地进入学习状态。
在平时要坚持分散训练，如每天做3分钟的“专项练”。经过一段时间后，可进行集中训练，如每周利用一个时间对本周教学内容进行集体训练，至于训练的形式应该多样化，可以集体答、个人答、双人抢答、“开火车”等等。低年级更要注重练习的趣味性，如：送信题、抢答练习、找朋友、夺红旗、接力比赛、挑战冠军等游戏，激发学生的学习兴趣。通过这种形式的训练帮助学生归纳方法，沟通知识间的联系，实现由量变向质变的飞跃。 当学生口算的能力经过迅速提高后，达到一定的水平时，可进行“限时训练”的练习。“限时训练”是指在一学期中集中一两次，专门设计一定量的口算练习，以竞赛的形式完成对学生口算训练的强化过程。限时训练的作用是：让学生尽量压缩、简化思维的中间环节，刺激学生的兴奋度，从而更有效地提高学生的口算速度。 学生口算时，思路广，解法多，方法灵，这是机灵的一种表现。在口算教学中要求结果准确，方法合理，更重要的是要求过程灵活，方法最佳化。我在口算训练中，注重引导学生运用简便方法进行速算，学生在对比算法后，切身感受到简便方法的妙处所在。由此持之以恒，学生思维的灵活性得以逐渐形成。因此培养学生思维的灵活性，教师就要创设灵活多变的情境，善于激发，又善于启发。既培养学生思维的灵活性，又使他们对数学产生浓厚的兴趣和求知欲望。
4月9日，我第一次给一（7）班孩子举行五分钟限时50道“20以内进位退位加减法”口算竞赛，同桌两人分别做不同排版的AB题，比赛紧张而激烈。获得满分的共有14人。今天，我隆重地为孩子们颁发了“口算之星”奖状，以激起全班孩子对口算的兴趣。
重新认识口算价值 提高学生口算能力
一、什么是口算
口算就是边心算边口说(包括算的过程与结果)地运算，它是不借助其他工具（笔、纸、计算器等），只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法。口算与笔算有根本的区别，笔算具有一定的竖式书写规则和固定的运算程序，计算者在掌握基本的运算程序（计算方法）之后，只要借助于简单的口算，按部就班地在纸上操作这个程序得出计算结果即可，学生的心智活动层次较低。而在口算过程中，口算者要在头脑中将计算分割成很多细小的步骤，要将各种信息在头脑中进行合理地拆分、重组，在此过程中既有信息的储存，又有信息的提取，并要在短时间内完成所有步骤，得出正确结果，学生的心智活动层次较高。
比如计算38+25，如果用笔算只要将数位对齐，从低位加起即可。学生列竖式笔算的思维过程大致如下：先用8+5=13，在个位上写3，向十位进1，十位上3+2+1=6，在十位上写6，十位上的6和个位上的3合成63。在这个用竖式计算的过程中，学生只不过机械地执行了笔算加法的程序（计算法则），学生的思维形式单一，其思维难度也仅是20以内的进位加法与10以内的连加，学生的思维没有得到较高层次的训练。同样是计算38+25，如果口算，学生就有可能从不同的角度灵活思考，用不同的方法解决问题：如30+20=50、8+5=13、50+13=63；38+20+5=58+5=63；38+5+20=43+20=63；38+2+23=40+23=63；30+25+8=55+8=63等方法，显而易见，学生在口算时思维活动要相对复杂与灵活得多。
二、口算教学的价值
口算能力是学生计算能力的重要组成部分，口算教学是小学数学教学的一项基本任务。因此，小学数学教师应该正确认识口算教学的价值，努力提高学生口算水平。从前文中口算与笔算的对比中，我们可以初步体会口算教学价值，具体而言，口算教学的价值主要体现在以下几个方面：
1．口算是未来公民必备的基本技能。
口算在社会经济活动和日常生活中的应用极为广泛，口算的内容涉及人们日常生活中衣、食、住、行等多个方面。对于未来的公民而言，这些计算往往是小数目的，如买几千克水果需要付或者找回多少钱，每人吃一碗饭几个人需要煮几千克大米才够吃，几个人住几间房需要花多少钱，每小时行几千米需要几小时才能到达某地等计算，人们不可能也没有必要随身携带计算器去进行这些日常的计算，大都是通过口算来完成的。从某种意义上来讲，口算的应用的范围已大大超过笔算和精确计算，口算能力的强弱直接影响到人们生活节奏的快慢和生产建设、学习、工作等方面效率的高低。
在计算工具高速发展的今天，复杂的计算都可以靠计算机或计算器完成；但口算仍是人们日常数学交流的基本技能，无论现在与将来，口算的地位都无法被取代。口算是每个未来公民必须具备的基本技能，良好的口算能力不仅是学习任何其他数学知识的基础；而且口算的合理、简捷、迅速、正确也是反映一个人数学素养高低的表现之一。因而，口算是学生必备的基本功，加强口算教学，仍然具有其现实意义。基于此，数学课程标准对“数的运算”提出的总体要求也强调：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”
2．口算是笔算和简算的重要基础。
教材将部分口算教学安排在笔算教学的前面，或与笔算教学穿插安排，因为口算教学不仅可以帮助学生深刻理解笔算算理、牢固掌握笔算方法；而且口算能力强的学生在简算时更容易发现算式的特征，找到简算的方法。
大量的研究证明，口算与笔算之间呈极为显著的正相关关系，这是四则运算内在规律决定的必然结果。如果对多位数笔算进行分析便可发现，其基本运算部分都可以分解为相应的几道乃至几十道基本口算题。倘若其中任何一道口算出现错误，整道笔算也就错了。比如笔算 67×43的过程，可以分解为67×3、67×4，可以进一步分解为7×3、6×3、7×4、6×4；参照竖式计算过程，还可以继续分解下去。因此，从这种意义上说，笔算过程就是笔录口算的过程。学生的口算能力越高，其笔算能力也会相应越高。
实践也表明，口算能力不但是笔算能力的重要基础，而且直接制约着简算等各种计算能力的发展。比如简便计算356+172+144+228和68×32+32×18+14×32，学生如果口算能力比较强，能迅速口算出356+144=500，172+228=400；68+18+14=100就能很快发现算式的特点，找到简便计算的方法，提高计算的速度和正确率。由此我们不难发现，加强口算教学，为笔算和简算教学奠定基础，是培养与提高学生的计算能力的必由之路。
3．口算教学是训练学生思维能力的重要手段。
口算具有快速、灵活的特点，学生口算能力的高低，主要表现在正确率与运算速度上。口算时又快又对的学生，能迅速地再现计算时所需的基本知识，且其知识已经条理化，并善于缩短运算的环节和推理过程，合理选择口算方法，简捷地得到结果。这说明，口算能力不只是体现学生对计算法则等数学知识和技能上的差异，而且更加体现了学生在思维能力上的差异。
加强口算教学，提高口算能力，无疑是培养学生思维能力的重要手段，具体体现为：（1）训练学生的观察能力。口算有一定的速度要求，训练学生迅速地根据题目的数字特点，从而选择合理灵活的口算方法，能培养学生观察的敏锐性，提高学生的观察能力。（2）训练学生的注意能力。如口算的听算练习，需要学生在瞬间进行信息的输入、处理和输出，学生必须保持注意力的高度集中，所以能有效地培养学生注意的指向性。而当进行口算的集中练习时，不少学生由于感到较为枯燥等原因，容易出现分心现象，这时则可加强学生注意稳定性的培养。（3）训练学生的记忆能力。口算是只凭思维和语言而进行的计算，因而学生在口算时，必须记住计算的中间结果，才能进行下一步的计算，完成整个口算过程。所以，口算是培养学生瞬时记忆和短时记忆能力最有效的手段之一，其中听算形式的练习，其作用尤为明显。
4．口算教学是培养学生数感的重要途径。
数感，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是将数学与现实问题建立联系的桥梁，是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。口算作为一种独立的思维
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速算口诀
两位数乘法速算口诀 一般口诀：
首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。 如：23×27=621
2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。87×27=2349
3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76×64=4864
4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51×21=1071
------- “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441
5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23×25=575
速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323---- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”
速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几”
速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几”
速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几”
速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116---- “四十几平方”
速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平方”
6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65×65= 4225---- “几十五平方”
8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690
10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556
11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499
12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。
1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想 个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047
2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343
3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766
我们班的口算之星
一直以来，我对学生的口算非常重视。口算就是不借助计算工具，不用书面表达方式计算过程，依靠记忆，直接通过思维算出结果的一种计算方法。它是笔算的基础，具有用时少、容量大、形式活、速度快的特点，是训练思维敏捷性的良好手段，在小学阶段有极其重要的地位和作用。
课前，我坚持用2-3分钟时间进行口算基本训练。这种课堂口算训练形式，要求学生合理选择算法，在短时间内正确地计算出结果。这种训练要有的放矢，有计划、有安排。这种形式学生参与面广，开始时可能比较费时间，但只要堂堂练、天天练、就不仅能够大大提高学生的计算能力，而且能在最短的时间内让学生平静地进入学习状态。
在平时要坚持分散训练，如每天做3分钟的“专项练”。经过一段时间后，可进行集中训练，如每周利用一个时间对本周教学内容进行集体训练，至于训练的形式应该多样化，可以集体答、个人答、双人抢答、“开火车”等等。低年级更要注重练习的趣味性，如：送信题、抢答练习、找朋友、夺红旗、接力比赛、挑战冠军等游戏，激发学生的学习兴趣。通过这种形式的训练帮助学生归纳方法，沟通知识间的联系，实现由量变向质变的飞跃。 当学生口算的能力经过迅速提高后，达到一定的水平时，可进行“限时训练”的练习。“限时训练”是指在一学期中集中一两次，专门设计一定量的口算练习，以竞赛的形式完成对学生口算训练的强化过程。限时训练的作用是：让学生尽量压缩、简化思维的中间环节，刺激学生的兴奋度，从而更有效地提高学生的口算速度。 学生口算时，思路广，解法多，方法灵，这是机灵的一种表现。在口算教学中要求结果准确，方法合理，更重要的是要求过程灵活，方法最佳化。我在口算训练中，注重引导学生运用简便方法进行速算，学生在对比算法后，切身感受到简便方法的妙处所在。由此持之以恒，学生思维的灵活性得以逐渐形成。因此培养学生思维的灵活性，教师就要创设灵活多变的情境，善于激发，又善于启发。既培养学生思维的灵活性，又使他们对数学产生浓厚的兴趣和求知欲望。
4月9日，我第一次给一（7）班孩子举行五分钟限时50道“20以内进位退位加减法”口算竞赛，同桌两人分别做不同排版的AB题，比赛紧张而激烈。获得满分的共有14人。今天，我隆重地为孩子们颁发了“口算之星”奖状，以激起全班孩子对口算的兴趣。
重新认识口算价值 提高学生口算能力
一、什么是口算
口算就是边心算边口说(包括算的过程与结果)地运算，它是不借助其他工具（笔、纸、计算器等），只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法。口算与笔算有根本的区别，笔算具有一定的竖式书写规则和固定的运算程序，计算者在掌握基本的运算程序（计算方法）之后，只要借助于简单的口算，按部就班地在纸上操作这个程序得出计算结果即可，学生的心智活动层次较低。而在口算过程中，口算者要在头脑中将计算分割成很多细小的步骤，要将各种信息在头脑中进行合理地拆分、重组，在此过程中既有信息的储存，又有信息的提取，并要在短时间内完成所有步骤，得出正确结果，学生的心智活动层次较高。
比如计算38+25，如果用笔算只要将数位对齐，从低位加起即可。学生列竖式笔算的思维过程大致如下：先用8+5=13，在个位上写3，向十位进1，十位上3+2+1=6，在十位上写6，十位上的6和个位上的3合成63。在这个用竖式计算的过程中，学生只不过机械地执行了笔算加法的程序（计算法则），学生的思维形式单一，其思维难度也仅是20以内的进位加法与10以内的连加，学生的思维没有得到较高层次的训练。同样是计算38+25，如果口算，学生就有可能从不同的角度灵活思考，用不同的方法解决问题：如30+20=50、8+5=13、50+13=63；38+20+5=58+5=63；38+5+20=43+20=63；38+2+23=40+23=63；30+25+8=55+8=63等方法，显而易见，学生在口算时思维活动要相对复杂与灵活得多。
二、口算教学的价值
口算能力是学生计算能力的重要组成部分，口算教学是小学数学教学的一项基本任务。因此，小学数学教师应该正确认识口算教学的价值，努力提高学生口算水平。从前文中口算与笔算的对比中，我们可以初步体会口算教学价值，具体而言，口算教学的价值主要体现在以下几个方面：
1．口算是未来公民必备的基本技能。
口算在社会经济活动和日常生活中的应用极为广泛，口算的内容涉及人们日常生活中衣、食、住、行等多个方面。对于未来的公民而言，这些计算往往是小数目的，如买几千克水果需要付或者找回多少钱，每人吃一碗饭几个人需要煮几千克大米才够吃，几个人住几间房需要花多少钱，每小时行几千米需要几小时才能到达某地等计算，人们不可能也没有必要随身携带计算器去进行这些日常的计算，大都是通过口算来完成的。从某种意义上来讲，口算的应用的范围已大大超过笔算和精确计算，口算能力的强弱直接影响到人们生活节奏的快慢和生产建设、学习、工作等方面效率的高低。
在计算工具高速发展的今天，复杂的计算都可以靠计算机或计算器完成；但口算仍是人们日常数学交流的基本技能，无论现在与将来，口算的地位都无法被取代。口算是每个未来公民必须具备的基本技能，良好的口算能力不仅是学习任何其他数学知识的基础；而且口算的合理、简捷、迅速、正确也是反映一个人数学素养高低的表现之一。因而，口算是学生必备的基本功，加强口算教学，仍然具有其现实意义。基于此，数学课程标准对“数的运算”提出的总体要求也强调：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”
2．口算是笔算和简算的重要基础。
教材将部分口算教学安排在笔算教学的前面，或与笔算教学穿插安排，因为口算教学不仅可以帮助学生深刻理解笔算算理、牢固掌握笔算方法；而且口算能力强的学生在简算时更容易发现算式的特征，找到简算的方法。
大量的研究证明，口算与笔算之间呈极为显著的正相关关系，这是四则运算内在规律决定的必然结果。如果对多位数笔算进行分析便可发现，其基本运算部分都可以分解为相应的几道乃至几十道基本口算题。倘若其中任何一道口算出现错误，整道笔算也就错了。比如笔算 67×43的过程，可以分解为67×3、67×4，可以进一步分解为7×3、6×3、7×4、6×4；参照竖式计算过程，还可以继续分解下去。因此，从这种意义上说，笔算过程就是笔录口算的过程。学生的口算能力越高，其笔算能力也会相应越高。
实践也表明，口算能力不但是笔算能力的重要基础，而且直接制约着简算等各种计算能力的发展。比如简便计算356+172+144+228和68×32+32×18+14×32，学生如果口算能力比较强，能迅速口算出356+144=500，172+228=400；68+18+14=100就能很快发现算式的特点，找到简便计算的方法，提高计算的速度和正确率。由此我们不难发现，加强口算教学，为笔算和简算教学奠定基础，是培养与提高学生的计算能力的必由之路。
3．口算教学是训练学生思维能力的重要手段。
口算具有快速、灵活的特点，学生口算能力的高低，主要表现在正确率与运算速度上。口算时又快又对的学生，能迅速地再现计算时所需的基本知识，且其知识已经条理化，并善于缩短运算的环节和推理过程，合理选择口算方法，简捷地得到结果。这说明，口算能力不只是体现学生对计算法则等数学知识和技能上的差异，而且更加体现了学生在思维能力上的差异。
加强口算教学，提高口算能力，无疑是培养学生思维能力的重要手段，具体体现为：（1）训练学生的观察能力。口算有一定的速度要求，训练学生迅速地根据题目的数字特点，从而选择合理灵活的口算方法，能培养学生观察的敏锐性，提高学生的观察能力。（2）训练学生的注意能力。如口算的听算练习，需要学生在瞬间进行信息的输入、处理和输出，学生必须保持注意力的高度集中，所以能有效地培养学生注意的指向性。而当进行口算的集中练习时，不少学生由于感到较为枯燥等原因，容易出现分心现象，这时则可加强学生注意稳定性的培养。（3）训练学生的记忆能力。口算是只凭思维和语言而进行的计算，因而学生在口算时，必须记住计算的中间结果，才能进行下一步的计算，完成整个口算过程。所以，口算是培养学生瞬时记忆和短时记忆能力最有效的手段之一，其中听算形式的练习，其作用尤为明显。
4．口算教学是培养学生数感的重要途径。
数感，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是将数学与现实问题建立联系的桥梁，是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。口算作为一种独立的思维
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