人类第一次打开素数大门(I)

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(2006-09-06 14:58:29)

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定理31，有无限多个素数p使得p+6, p+12, p+18都是素数，（5，11，17，23）。

定理32，只有一个素数p=5使得p+6, p+12, p+18, p+24都是素数，（5，11，17，23，29）。

定理33，有无限多个素数p使得p+30, p+60, p+90, p+120, p+150都是素数，（7，37，67，97，127， 157）。

定理34，无素数p使得p+30, p+60, p+90, p+120, p+150, p+180都是素数。

定理35，有无限多个素数p使得p+210, p+420, p+630, p+840, p+1050, p+1260, p+1470, p+1680, p+1890都是素数，（199，409，619，829，1039，1249，1459，1669，1879，2089）。

定理36，无素数p使得p+210, p+420, p+630, p+840, p+1050, p+1260, p+1470, p+1680, p+1890, p+2100都是素数。

定理31至定理36是2006年国际数学家大会获菲尔茨奖陶哲轩宣布证明存在任意长的素数等差数列。因为他没有证明素数中最简单孪生素数猜想，那么陶哲轩的结果只能算是一个猜想。

定理37，只有一个素数p=3使得p^2+2是素数，（3，11）。

定理38，有无限多个素数p使得p^2+4是素灵敏，（3，13）。

定理39，有无限多个素数p使得p^2+6是素数，（5，31）。

定理40，有无限多个素数p使得p^3+2是素数，（3，29）。

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