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17、减法性质 除法性质
主备人：董克      四年级下学期数学第3章第9节 课时数：1 (2009-2-9至2009-7-5下学期)备课时间：2009-3-16上课时间：2009-03-25
一、教学目标： 1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。
2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
二、重点难点： 教学重点：引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。
教学难点：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
三、教法学法： 教法：探究法
学法：练习法
四、课前准备： 课件
五、教学内容： 一、情境引入
购物：
一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？
学生自己选择条件，独立解答。
汇报：
（1）1035-235-497
1035-497-235
（2）1035-(497+235)
（1） 1035-497-203
1035-203-497
（2）1035-(497+203)
二、新授
板书：
1035-235-497
1035-(497+235)
1035-497-203
1035-(497+203)
观察两组算式，你有什么发现？
你还能举出这样的几组算式吗？
教师板书。
学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。
观察这几组算式，你有什么发现？
板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和 。
谁能试着用字母表示？板书：
a-b-c=a-(b+c)
刚才大家是从左往右看的，如果从右往左看，你能看出些什么？
生：从右往左看，我发现从一个数里减去两个数的和，可以一个一个减去。
小练：
（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？
请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢？
a+b+c= a+(b-c)
a×b×c= a×(b÷c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。
小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。
小组选择自己认为可能的规律进行验证。
最后验证出第三个是正确的。
除法的性质小结：从一个数里连续除以两个数，可以除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)
刚才大家是从左往右看的，如果从右往左看，你能看出些什么？
小练：
（1）填空：
436-236-150=436-（□+□）
480-（268+132）=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇（□+441）
□-（217+443）=895－□－□
16÷2÷4=16÷（□〇□）
210÷（7×6）=210〇（7〇6）
□÷（25×7）=350〇（□〇□）
（2）判断：
638－（438＋57=638－438＋57
901－109－91= 901－（109＋91）
113－36－64= 133－（36＋64）
3456－（481＋519）= 3456－481－519
35÷14 = 350÷2÷7
3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）
三、巩固练习：
P39/做一做1、2
简算：（1）1245-（245+673）
（2）1275-（164+36）
（3）480-82-18
（4）673-84-71-45
（5）81÷3÷3
（6）210÷（7×6）
四、小结
学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。
五、作业：P41/2—4、P47/6
板书设计：
连加、连除算式中的简算
（1）1035-235-497 （1）1035-497-203 a+b+c= a+(b-c)
1035-497-235 1035-203-497 a×b×c= a×(b÷c)
（2）1035-(497+235) （2）1035-(497+203)
1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203 =1035-(497+203)
┆（学生举例）
从一个数里连续减去两个数， 从一个数里连续除以两个数，
可以减去两个数的和。 可以除以这两个数的积。
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
六、教后反思： 很多学生在学了减法的性质后，再去做一些加减混合的题目时，其运算顺序就分不清了，这都是没有理解减法的性质的结果，即便有些学生能计算正确，他们也未必真正理解减法的性质。
 
在教学中，为了让学生真正理解并灵活运用减法的性质呢？就这一问题，我也曾经进行过深入研究，并收到了一定效果。我的做法就是用变式教学减法的性质
在简单的复习了减法的性质后，我问学生：“除法也会不会类似的性质呢？” 我的意思就是说：一个数连续除以两个数，会不会等于一个数去除以这两个数的积。因学生预习过，反应快的学生，马上就想到了这是可以的。有肯定学生同时，我又让学生通过举例验证的方法去证明这个结论。学生举出了：50÷5÷2=50÷（5×2），40÷2÷1=40÷（2×1）等，最终有一个学生用字母的方式去表示了，a÷b÷c=a÷(b×c)
鼓励算法的多样化，体验最优化。算法多样化是新课标所倡导的理念，但在倡导算法多样化的同时，教师应该积极倡导和使用最优化的算法，为学生后继学习做好铺垫。当我出示360÷24让学生用多种方法简算时，学生说出了360÷4÷6、360÷3÷8、360÷6÷4、360÷12÷2、360÷2÷12这五种方法，于是我及时引导学生比较分析，在比较和分析的过程中感受不同策略的特点，分析不同方法的优劣，做出了合理的评价，从中选择了具有普遍意义的简捷的，并有利于后继学习的最优方法。
纵观整节课，有惊喜有收获，有纰漏有遗憾。新课改为我们提供尝试、探索、实践、反思、提升的舞台，我想通过这一节课反思，能改变自己的教学行为，让自己的课堂能焕发出生命的活力。