天宁区教师“信息技术与小学数学教学的有效整合”工作室

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结构开放、互动生成，追求真实有效的数学信息化课堂教学

——浅议电子交互白板系统在小学数学课堂教学中的应用

常州市北环路小学  徐青

【摘要】电子交互白板系统作为一种新的高科技教学系统，正以其独特的设计理念、简易的操控方式、清晰的可视化界面、高效的集成模式和丰富的学科资源等成为数学信息化课堂教学的全新解决方案。本文结合《平行四边形面积计算》一课，浅议了电子交互白板系统在小学数学信息化课堂教学应用中的五大特点和优势：无缝联接，开放的集成环境；弹性预设，丰富的应用资源；多元互动，新颖的设计理念；有效生成，深层的认知体验；人文关怀，积极的情感投入。

【关键字】数学信息化、课堂教学、电子交互白板

电子交互白板系统作为一种新的高科技教学系统，正以其独特的设计理念、简易的操控方式、清晰的可视化界面、高效的集成模式和丰富的学科资源等走进我们的视野，并试图改革我们的课堂教学。所谓电子交互白板系统包括硬件系统和软件系统两部分。硬件系统的核心组件由电子白板、电子笔、计算机和投影仪组成。软件系统是存在于计算机中的一个应用软件平台。电子交互白板系统集传统的黑板、计算机、投影仪等功能于一身，但却远不是1+1+1＝3那么简单。

2008年3月至今，我应用电子交互白板系统已有整整一学期（电子白板系统就安装在我的教室）。回顾数学课堂应用时，教师酣畅淋漓地挥洒，学生兴趣盎然学习的情景仍然让我回味无穷。下文将结合苏教版小学数学第九册第2单元中的《平行四边形面积计算》一课，谈谈电子交互白板系统在小学数学信息化课堂的教学应用中的特点和优势。

一、        无缝联接：开放的集成环境是数学信息化课堂教学的基础。

曾几时何，多媒体教学、网络环境下的教学，各种现代信息技术都试图与数学教学做“最亲密的接触”，教研课、公开课上各种美丽而巧妙的数学课件让人目不暇接。然而，走近平时的数学课堂中，我们看到的是教师仍然坚持使用“粉笔+黑板”的模式在上课。是不是没有物质条件？是不是没有理论支撑？都不是！如果用教师们的话来回答就是：“太麻烦！”是的，课件中一个“小小”的平移或旋转，不是专业的电脑教师就没有办法解决，如果还要做成“交互”式的话，只怕电脑教师都要拍着脑袋说头痛。所以，我们能够理解为什么一个公开课课件的制作是用月来做单位的，我们能够理解为什么教师们无奈下会选择演示用的PPT来完成课件……说到底，就是使用成本太高，普通的数学教师不可能精通flash、autoware、photoshop等，即使精通平常也没有大量的时间可供研究制作。无数实践证明一项新技术普及的最大“敌人”就在于使用成本太高，而相对的使用效益就用大大降低。

但电子互动白板系统却克服了这一困难，将传统媒体和现代设备无缝组合，它支持多种常用图、文、声、像文件，支持超联接，内置网络浏览器，这使得原有的多媒体软件可以在电子互动白板系统中任意集成。更重要的是，师生使用时就像用粉笔在黑板上写字那么简单，用学生的话说就是：“会写字的人就会操作。”而且软件系统还集成了丰富多彩强大的数学教与学的工具。比如：演示呈现工具、认知学习工具、环境构建工具、设计创作工具、交流互动工具、注释评价工具、资源调用工具等等，因此教师设计电子挂图（在电子交互白板系统中课件称之为“电子挂图”，也称“电子教案”或“电子学案”）时，可以大大节约了设计时间。

例如：在《平行四边形面积计算》例1的设计中，要让学生通过割补，利用平移和旋转，将较复杂的图形转化成面积相等的简单的图形，从而求出面积，为学生自主探索平行四边形面积计算方法提供研究线索和思路。在电子交互白板中利用钢笔工具画出“图1”中的两个图形，然后对要平移和旋转的部分图形在“图2”的“属性与操作”中做出平移和旋转的设定，就可以在教学中师生互动进行割补转化了。在教学过程中，学生用电子笔平移和旋转的过程如“图3”和“图4”。整个设计和使用对普通师生来说没有任何难度，最多5分钟就可以制作完成

图 1

图 2

图 3

图 4

正如以上所述，传统媒体和现代设备无缝联接的开放环境为数学教师提供了丰富的设计可能，却又是简易的设计和操控方式，教师不再束缚于现代教学设备，也不需要分心去关注设备，教师又能重新回归课堂，亲近学生。这些优势成为了创设真实有效的数学信息化课堂教学的基础。

二、        弹性预设：丰富的应用资源是数学信息化课堂教学的关键。

我们常说：“用先进的技术服务教学”。但事实上很多时候却是我们用教学来适应新的技术。许多设计必须是软件能够制作出来的，制作不出来就只能退而求其次，换另一种设计。更为难师生的是，多媒体课件一旦完成，也意味着教学的樊篱也已经构架好了，教学的步骤就只能这样按照课件一步步的实施。从而成为一种线性的、凝固的预案，不仅教学目标不能变动，教学过程也通常是环环相扣，可以想象这种预设下的教学还能有惊喜和创造吗？因此，许多数学教师都感叹道：“教学中还有我和学生吗？”

那么电子交互白板又是如何解决这个问题的呢？弹性预设，以学生可能的生成为导向，提高预设的针对性、开放性和可变性。利用“资源库”就解决了大部分问题。

比如：在《平行四边形面积计算》例2的预设中，如“图5”，让学生自主探索平行四边形的面积。学生独立思考后，最有可能出现两种答案：第一种是用两条邻边相乘来求平行四边形的面积5×7＝35cm²；第二种是沿着高剪开，用割补平移把它转化成长方形，然后求出面积4×7＝28cm²。对于第一种情况比较简单，我们可以预设一个长7cm、宽5cm、面积35cm²的长方形放在“我的资源库”中，如果出现这种情况，就可以拖拉出来，引导学生与原来的平行四边形进行对比，在直观的比较中，学生就能理解这种方法是错误的。但对于第二种情况就比较复杂，因为学生沿高剪开时，在格子图中可以有5种不同的剪法，学生到底会是哪一种呢？如果是通常的多媒体课件完成这种按学生需求进行交互的预设，就相当困难。但如果是电子交互白板，就可以如“图6”般把这些沿高剪开的图形放在“资源库”中，学生需要什么，教师就从中拖出什么来如“图7”，并且还可以让学生自己割补，并且自己转化。

图 5

（见完整版）

图 6

图 7

弹性的预设，彰显的是教师的主导性，教是为学服务的，它意味着要根据学生的学习基础和学习规律进行预设，想学生所想，备学生所思。因此，某种程度上电子交互白板在预设上的便利，使用上的便捷，也可能成为改变数学教师的思维模式，改革数学课堂教学方式的诱因之一，因此也成为的创设数学信息化课堂教学的关键成在。

三、        多元互动：新颖的设计理念是数学信息化课堂教学的核心。

教学的实质是什么？交往！怎样的交往决定了怎样的课堂。以往的多媒体课件，大多是演示性的，线型思维方式和固化的结构处处可见，预定了的交往以及意料之中的结果比比皆是。而网络环境下的课件，虽然更具开放性和个性化，但对设备的依赖，对师生技术要求过高，在数学教学中的交往效果较差，似乎更适合特殊的数学知识的个别化教学。

电子交互白板系统的核心设计理念就是面向师生的多元互动，以促进高质量交往的产生。把电子白板作为一个交互的平台，能过师生交互、生生交互、师生与资源的交互，实现动态调整、对话协作、共享成果。

例如：在《平行四边形面积计算》例3的教学中，在例1提供探索思路和例2形成探索策略的基础上，引导学生思考现实生活中有许多平行四边形是不方便或不可以进行割补的，如“图8”在资源库中拖拉出示手表上的平行四边形玻璃、墙面上的平行四边形瓷砖、平行四边形田地等，从而引发学生进一步探索平行四边形面积的计算规律。

然后，能过“图9”上的小组实验，收集割补转化前后的长方形和平行四边形的数据，整理成表格（一组学生在白板上收集整理的数据），接着引导学生小组讨论：（1）从表中你发现了什么？（2）根据长方形的面积公式、怎样求平行四边形的的面积？最后在讨论交流的基础上得出公式。

图 8

图 9

在师生互动中理解用割补转化的方式来求平行四边形面积的局限性，在小组实验中收集和整理数据，在小组合作讨论中探索出平行四边形面积计算公式。师生、生生、人机的互动在电子交互白板中教能很方便的高质量实施。“一种新技术的核心价值在于它提倡的思维方式，它蕴含的文化理念正潜移默化着这个世界！”确实如此，这种多元互动的设计理念，影响着师生的交往互动方式，体现着数学信息化课堂教学的核心价值。

四、        有效生成：深层的认知体验是数学信息化课堂教学的重点。

以前的多媒体课件在课堂中应用后，教师们经常会有这样的感受：自己备课认真，准备资料也较丰富，力图发挥多媒体的优势，呈现的文字比以往的板书显得更整齐美观，播放的图片和声像也更形象直观，但为什么时常有束手束脚的感觉呢？究其原因是缺乏弹性预设和多元互动，从而课件“牵”着教师走，教师“牵”着学生走，通常能有勇气走出课件预设的少之又少。

电子交互白板凭借其独有的弹性预设和多元互动，为有效生成创造了可能，为深层次的认知体验提供了一个广阔的平台。

例如：在《平行四边形面积计算》练习2的教学中，在学生初步应用公式求出生活中的平行四边形的基础上，如“图10”要求画出两个形状不同，但面积与长方形相同的平行四边形。在课前预设中，认为这一题学生完成没有困难，也只预设了底是5cm、高是3cm和底是3cm、高是5cm两种情况各3个平行四边形。只等学生完成后，展示一下就可，预计最多花时5分钟。然而，在教学中却出人意料。

第一位学生却不是说自己画出了怎样的平行四边形，而是说找到了画与长方形面积相等的平行四边形的“窍门”。怎样的“窍门”呢？我也大感兴趣，他在白板上边说边演示了一番（见“图11”）。原来前面我们是将平行四边形割补转化成长方形，现在为什么不能将长方形割补转化成平行四边形成呢？这句话搏得了满堂彩，师生都情不自禁地鼓起掌来。

图 10

图 11

第二位学生更精彩，说自己找到了更大的“窍门”，他上来指点道：我发现这是几个图形有一个共同特征，它们的底都是5cm，高都3cm，所以只要是底5cm，高3dm的平行四边形就一定与这个长方形面积相等，说着用电子笔在这组平行四边形后加了一个“……”。

此时，我才恍然大悟，原来这一题还有更深层次的探究意义呢。我引了一句：那么，除此之外，还可能有其它形状的平行四边形吗？4人一小组讨论一下。

1分钟后，学生们纷纷交流自己的发现：在方格图中，不仅仅可以画底是5cm，高是3cm的平行四边形，还可以画底是3cm，高是5cm；底是15cm，高是1cm，底是1cm，高是15cm的平行四边形，只要根据平行四边形的面积计算公式，就能得到无数个形状各异，但面积却相等的图形。

我一一将学生说到的图形，用白板上的钢笔工具飞快地表示出来（见图12），小小的一道题花了10分钟才解决，但对师生双方都得益匪浅，在不断地有效生成中，把转化的思想和根据公式思考两种方法有机地融合到了一起，对今后其它图形面积的计算有了良好的铺垫。

图 12

电子互动白板系统要求教师认真预设，但其强大的功能，更是可能支持课堂中随时产生的有效生成。因此，应用电子互动白板设计“电子挂图”时，要确立生成意识，既要深入思考课堂教学的大方向、大环节和关键性内容，又要为学生有效的自主、探究、合作活动提供空间和时间，这就是数学信息化课堂教学的重点所在。

五、        人文关怀：积极的情感投入是数学信息化课堂教学的保障。

“孩子们对任何新技术都怀抱热忱，但如果他们长期感受到的是新技术与他无关时，对他们的学习反而会造成障碍。”因此软件系统的人性化设计、使用者的积极情感的激发是必不可少的。真实有效的数学信息化课堂教学，学生不再是被动的知识接受者，而信息加工的主体。在学习的过程中，学生都需要积极情感的投入，无论是自主学习或是与人协作，都是一个主动建构知识意义并获得成就感的过程。

电子交互白板系统清晰的可视化界面，让教学更加直观形象，而强大的交互功能，更让教学充满灵动和生机，师生在现实解决问题中得到满足。

例如：在《平行四边形面积计算》例2（见上面图5）的教学中，要求平行四边形面积时，他没有沿高剪开，却是独辟蹊径沿着对角线剪开，说也能拼成一个长方形（见图13），看起来确实有点像长方形），但却无法求得面积。面对这一突如其来的问题，如果用“这么做不是我们所要研究的”来敷衍了事，只怕没有一个学生会心服。

我却把这个问题抛给全班学生：“有办法来验证这是不是一个长方形？”立刻就有很多学生出主意：用白板上的量角器工具量一量。于是，这位学生选择了用量角器测量的方法（见图14），得出这不是一个长方形。我接着又问了一句：“有没有可能，沿着对角线剪开，可能拼成一个长方形？”这位同学稍一思考，点头说：“有，只要剪开后的形成三角形是直角三角形。但这是特殊情况，一般不可能。”我随即对他的思维方式进行了表扬（这种思维有其创造性，已经跳出了教师的预设，并且有着一定的对比意义，从反面解释了为什么要沿高剪开。）

图 13

图 14

如果没有电子交互白板强大的绘图功能，能迅速地把切割形成的两个三角形画出来；如果没有电子交互白板独特的交互功能，随时能移动图形拼成这位学生所谓的“长方形”；如果没有电子交互白板提供的数学工具，任意调用出量角器进行测量。可能就我只能说：“这个问题课后再研究吧。”事实上，一般的教师课后是不会再去研究的。那么我们的孩子们会怎么想，还会如此发自内心地参与进来吗？教学中对待学生错误的方式，最能体现人文关怀，也是确保学生今后积极参与学习的保障。

另外，电子交互白板独有的全程记录功能，可以把师生的整个教学过程中的互动记录下来，可以打印成讲义发给学生，更可以由此形成每个教师的每堂课的个性化“教案”，成为教师今后教学的重要资源。

总之，相比以前的多媒体教学和网络教学，体现出了电子交互白板系统在小学数学课堂教学中的五大优势：无缝联接，开放的集成环境；弹性预设，丰富的应用资源；多元互动，新颖的设计理念；有效生成，深层的认知体验；人文关怀，积极的情感投入。它将成为数学信息化课堂教学的全新解决方案，也将成为信息技术与小学数学教学整合的主流系统。

【参考文献】

[1] 雷利军.《运用交互白板，挑战传统黑板》[J].中小学信息技术教育.2004.

[2] 丁兴富与李敬东．《从黑板到交互白板的历史进程——对信息技术与课堂教学整合前景的展望》[J]．中国电化教育，2005，（2）：31-35．

[3] 史迪芬•朱瑞．《在中英信息技术周“从石板到交互白板”专题活动上的讲演》［Ｒ］．北京，2004．

[4] 毛向辉．《美国学校：黑板正在变白》http://www.vcmc.net/fudao/read.php?id=3378