神马文学网4．并集
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/05/24 00:46:50
向群百货商店，第一批进的货是服装、皮鞋、毛毯、化妆品共4个品种。第二批进的货是收录机、服装、皮鞋、尼龙袜、钟表、电冰箱共6个品种。问两次一共进了多少个品种的商品，能不能回答一共进了4＋6＝10种呢？显然不能。因为在这两批进货中服装和皮鞋是重复的。因此，两次进货共8个品种。
在这个问题中，我们研究的是两个集合元素的合并，而不是普通数的加法。如果用A1表示第一批进货的品种的集合，用A2表示第二批进货的品种的集合，即
A1＝｛服装，皮鞋，毛毯，化妆品｝，
A2＝｛收录机，服装，皮鞋，尼龙袜，钟表，电冰箱｝。把合并起来的货物品种集合记为B，那么
B＝A1和A2的合并
＝｛收录机，服装，皮鞋，毛毯，化妆品，尼龙袜，钟表，电冰箱｝。
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的并集，记作A∪B。符号“∪”读作“并”。“A∪B”读作“A并B”。即
A∪B＝｛x│x∈A或x∈B｝。图11－2中的阴影部分，表示A、B的并集A∪B。
注意，由于集合中的元素是不重复的，因此，在求两个集合的并集时，这两个集合的公共元素在并集中只能出现一次。
由并集定义容易知道，对于任意集合A、B，有
A∪A＝A，A∪＝A，A∪B＝B∪A。
在这个问题中，我们研究的是两个集合元素的合并，而不是普通数的加法。如果用A1表示第一批进货的品种的集合，用A2表示第二批进货的品种的集合，即
A1＝｛服装，皮鞋，毛毯，化妆品｝，
A2＝｛收录机，服装，皮鞋，尼龙袜，钟表，电冰箱｝。把合并起来的货物品种集合记为B，那么
B＝A1和A2的合并
＝｛收录机，服装，皮鞋，毛毯，化妆品，尼龙袜，钟表，电冰箱｝。
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A、B的并集，记作A∪B。符号“∪”读作“并”。“A∪B”读作“A并B”。即
A∪B＝｛x│x∈A或x∈B｝。图11－2中的阴影部分，表示A、B的并集A∪B。
注意，由于集合中的元素是不重复的，因此，在求两个集合的并集时，这两个集合的公共元素在并集中只能出现一次。
由并集定义容易知道，对于任意集合A、B，有
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