对于半圆电阻求法!
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/10/04 05:28:34
例1：如图1（甲）所示，ABCD为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，当AB接入电路时AB间电阻为R，试求当CD接入电路时CD间的电阻为多大？
分析与解：同学们拿到此题后不加分析地直接根椐电阻定律R＝ρ ，设半圆形合金片半径为r，当接AB时，有R=ρ ，当接CD时，RCD=ρ ，所以有RCD=4R，结果虽然是4R，但这种套用公式的求法是不妥的。
在此题中，我们将半圆形合金片等效分割为两块四分之一圆形合金片，将其模型由图甲转化为图乙和图丙所示的模型。从而归结为两个四分之一圆形合金片电阻的串、并联关系。由图可以看出，A、B间的电阻R等效于两块四分之一圆形合金片并联后的总电阻，CD间电阻等效于两块四分之一圆形合金片串联后的总电阻，由电阻串、并联关系可求出：RCD=4R。
原则如下！
物理解题的关键在于审题后建立一个物理模型，对一个复杂、隐晦的物理模型往往不能直接套用公式，必须将其转换成与之等效、简单明朗的物理模型，然后利用公式进行计算。电阻定律告诉我们长为L，横截面积为S的一段导体，电阻为R＝ρ （式中ρ为导体的电阻率）。我们可灵活地将它等效变换与转化。可将长为L的导体分割成L1、L2、L3……Ln（L＝L1＋L2＋L3……＋Ln）。其对应的电阻分别为R1＝ρ 、R2＝ρ、 R3＝ρ ……Rn＝ρ ，由此可推出R＝R1＋R2＋R3＋……＋Rn，即R可等效分割为n个电阻串联。也可将横截面积为S导体分割成S1、S2、S3……Sn（S＝S1＋S2＋S3＋……＋Sn）其对应的电阻分别为R1＝ρ 、R2＝ρ、 R3＝ρ …… Rn＝ρ ，由此可推出＝＋＋ ＋……＋ ，即R可等效分割为n个电阻并联。经过这样等效与转换后得到结论，在处理某些物理问题时可以起到事半功倍的效果，现用上述思维变化方式解决以下几道例题。
分析与解：同学们拿到此题后不加分析地直接根椐电阻定律R＝ρ ，设半圆形合金片半径为r，当接AB时，有R=ρ ，当接CD时，RCD=ρ ，所以有RCD=4R，结果虽然是4R，但这种套用公式的求法是不妥的。
在此题中，我们将半圆形合金片等效分割为两块四分之一圆形合金片，将其模型由图甲转化为图乙和图丙所示的模型。从而归结为两个四分之一圆形合金片电阻的串、并联关系。由图可以看出，A、B间的电阻R等效于两块四分之一圆形合金片并联后的总电阻，CD间电阻等效于两块四分之一圆形合金片串联后的总电阻，由电阻串、并联关系可求出：RCD=4R。
原则如下！
物理解题的关键在于审题后建立一个物理模型，对一个复杂、隐晦的物理模型往往不能直接套用公式，必须将其转换成与之等效、简单明朗的物理模型，然后利用公式进行计算。电阻定律告诉我们长为L，横截面积为S的一段导体，电阻为R＝ρ （式中ρ为导体的电阻率）。我们可灵活地将它等效变换与转化。可将长为L的导体分割成L1、L2、L3……Ln（L＝L1＋L2＋L3……＋Ln）。其对应的电阻分别为R1＝ρ 、R2＝ρ、 R3＝ρ ……Rn＝ρ ，由此可推出R＝R1＋R2＋R3＋……＋Rn，即R可等效分割为n个电阻串联。也可将横截面积为S导体分割成S1、S2、S3……Sn（S＝S1＋S2＋S3＋……＋Sn）其对应的电阻分别为R1＝ρ 、R2＝ρ、 R3＝ρ …… Rn＝ρ ，由此可推出＝＋＋ ＋……＋ ，即R可等效分割为n个电阻并联。经过这样等效与转换后得到结论，在处理某些物理问题时可以起到事半功倍的效果，现用上述思维变化方式解决以下几道例题。